第九章第1节算法与框图[基础训练组]1．(导学号14577834)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A．15B．105C．245D．945解析：B[逐次计算的结果是T＝3，S＝3，i＝2；T＝5，S＝15，i＝3；T＝7，S＝105，i＝4，此时输出的结果为S＝105.选B.]2．(导学号14577835)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]解析：A[当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈[－3,3)．当1≤t≤3时，s＝4t－t2.函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减．∴s∈[3,4]．综上知s∈[－3,4]．故选A.]3．(导学号14577836)(2018·郴州市二模)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()1A．35B．20C．18D．9解析：C[输入n，x的值分别为3,2，v初始化赋值为1，则i＝2，满足循环控制条件，执行循环体得v＝4，i＝1；仍然满足循环控制条件，继续执行循环体得v＝9，i＝0，还满足循环控制条件，再执行循环体得v＝18，i＝－1，此时不满足进行循环控制条件，退出循环，输出的v值为18.故选C.]4．(导学号14577837)(2018·南昌市一模)执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A．log210－1B．2log23－1C.D．6解析：B[由于log2＝[log2(i＋1)－log2i]，所以程序运行可得：当i＝7时，进入循环，有S＝3＋[log2＋log2＋…＋log2]＝3＋[(log22－log21)＋(log23－log22)＋…＋(log28－log27)]＝，当i＝8时退出循环，输出S＝log2＝2log23－1.故选B.]25．(导学号14577838)(2018·柳州市、钦州市一模)如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出的a＝()A．0B．2C．4D．14解析：B[执行程序框图，可得a＝14，b＝18，满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b＝4；满足条件a≠b，满足条件a＞b，a＝10；满足条件a≠b，满足条件a＞b，a＝6；满足条件a≠b，满足条件a＞b，a＝2；满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b＝2；不满足条件a≠b，输出a的值为2.故选B.]6．(导学号14577839)(2018·葫芦岛市一模)中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”如图1，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作《数学九章》中对此类问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”，如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为20,17，则输出的c＝()A．1B．6C．7D．11解析：C[程序运行如下；a＝20，b＝17，r＝3，c＝1，m＝0，n＝1，满足r≠1；a＝17，b＝3，r＝2，q＝5，m＝1，n＝1，c＝6，满足r≠1；a＝3，b＝2，r＝1，q＝1，m＝1，n＝6，c＝7，满足r＝1；输出c＝7.故选C.]37．(导学号14577840)(2018·菏泽市一模)执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为________.解析：执行如图所示的程序框图，如下；k＝3，n＝1，S＝1，满足条件2S＜kn，执行循环体，n＝2，S＝；满足条件2S＜kn，执行循环体，n＝3，S＝；满足条件2S＜kn，执行循环体，n＝4，S＝；满足条件2S＜kn，执行循环体，n＝5，S＝；不满足条件2S＜kn，终止循环，输出S的值为.答案：8．(导学号14577841)(理科)利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝10内有______个．解析：依题意，执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x2＋y2＝10内，因此打印的点位于圆x2＋y2＝10内的共有3个．答案：38．(导学号14577842)(文科)关于函数f(x)＝的程序框图如图所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是________.4解析：由程序框图的第一个判断条件为f(x)＞0，当f(x)＝cosx，x∈[－1,1]时满足．然后进入第二个判断框，需要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．答案：[0,1][能力提升组]9．(导学...
