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高中数学 阶段质量检测(三)不等式 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

高中数学 阶段质量检测(三)不等式 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题_第1页
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阶段质量检测(三)不等式一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若A=a2+3ab,B=4ab-b2,则A,B的大小关系是()A.A≤BB.A≥BC.ABD.A>B解析:选B A-B=a2+3ab-(4ab-b2)=2+b2≥0,∴A≥B.2.二次不等式ax2+bx+c<0的解集是全体实数的条件是()A.B.C.D.解析:选D结合二次函数的图象,可知若ax2+bx+c<0,则3.不等式(x-1)≥0的解集是()A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1或x=-2}D.{x|x≤-2或x=1}解析:选C当x=-2时,0≥0成立.当x>-2时,原不等式变为x-1≥0,即x≥1.∴不等式的解集为{x|x≥1或x=-2}.4.不等式组所表示的平面区域是()解析:选D不等式x-y+5≥0表示的区域为直线x-y+5=0及其右下方的区域,不等式x+y+1>0表示的区域为直线x+y+1=0右上方的区域,故不等式组表示的平面区域为选项D.5.已知aB.ab<1C.>1D.a2>b2解析:选D由ab2,故选D.6.若-40.∴f(x)=-≤-2.当且仅当x-1=,即x=0时等号成立.7.已知a>0,b>0,a+b=2,则y=+的最小值是()A.B.4C.D.5解析:选C a+b=2,∴=1.∴+=·=+≥+2=1.故y=+的最小值为.8.设变量x,y满足若目标函数z=x-y+1的最小值为0,则m的值为()A.4B.5C.6D.7解析:选B不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,由z=x-y+1,得y=x+1-z,这是斜率为1,截距为1-z的一族平行直线,当直线过点A时,截距最大,此时z最小且最小值为0.由解得即A(2,3),点A在直线x+y=m上,代入得m=2+3=5,故选B.9.已知01,记M=loga,N=logab,P=logb,则M,N,P的大小关系为()A.P1,∴a>>0,b>>0,∴M=loga>logaa=1,N=logab0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-2)B.(-2,+∞)C.(-6,+∞)D.(-∞,-6)解析:选A令g(x)=x2-4x-2,x∈(1,4),则不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解等价于a,故实数a的取值范围是.2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.点(a,1)在直线x-2y+4=0的右下方,则a的取值范围是________.解析:由题意,可得a-2+4>0,即a>-2.答案:(-2,+∞)14.若a<b<0,则与的大小关系为________.解析: -==<0,∴<.答案:<15.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是__________.解析:ab=a+b+3≥2+3,所以(-3)(+1)≥0,所以≥3,所以ab≥9.答案:[9,+∞)16.当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是________.解析:设f(x)=x2+mx+4,要使x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立.则有即解得m≤-5.答案:(-∞,-5]三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)解下列不等式(组):(1)(2)6-2x≤x2-3x<18.解:(1)原不等式组可化为即0

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