2017-2018学年度第一学期期中考试高三学年数学试卷分值150分时间120分钟一、选择题：本题共12个小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1、设全集则右图中阴影部分表示的集合为（）A、B、C、D、2.已知为虚数单位，则复数的模等于（）A.B.C.D.3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4、（）A．B．C．D．5.一工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查．已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线生产的产品数量是()A．12000B．8000C．6000D．40006．直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．随a的变化而变化7.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f(x)的图象可能为（）8、已知则等于（）A、B、C、D、9若，，，则（）A．B．C．D．10、已知函数的部分图象如右图所示，则函数的解析式为（）A、B、C、D、11.过非等轴双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是()w.w.w..c.o.mA．B．C．D．12、已知函数是定义在上的减函数，函数的图象关于点对称.若对任意的，不等式恒成立，则的最小值是（）A、1B、C、D、2二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分，共20分。13.某地区100名工人的工资频率分布直方图，则100名工人的工资的中位数为；14．抛物线的焦点为椭圆的右焦点，顶点在椭圆的中心，则抛物线方程为；15．如图，靠山有一个水库．某人先从水坝的底部测得水坝对面的山顶的仰角为，再沿坝面向上走80米到水坝的顶部测得，若坝面与水平面所成的锐角为，则山高为米.16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为；三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17.（本题满分12分）已知分别是内角的对边，且函数，（1）求A;（2）求函数的值域；18.（本题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四实试验，到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？（注：19.（本题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，30.02)分组[30.02，30.06)[30.06，30.10)[30.10，30.14)频数92614乙厂：分组[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，30.02)频数297185159分组[30.02，30.06)[30.06，30.10)[30.10，30.14)频数766218(1)分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填写2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．附:,其中0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87920．（本题满分12分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。21.（本小题满分12分）频数126386182已知的图像在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求a，b满足的关系式；（Ⅱ）若上恒成立，求a的取值范围.（Ⅲ）证明：）22.（本小题满分10分）已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在下面横线上.13、____2400_____14、_______15、____________80____16、_______6__17.（1）由正弦定理得...........3分.......................5分（2）由...
