陕西省西安一中10-11学年高二数学下学期期中考试 理VIP免费

西安市第一中学2010-2011学年度第二学期期中考试数学（选修2-2）试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1、复数32322323iiii（）A、0B、2C、-2iD、2i2、等于则可导在设xxxfxxf，xxfx3lim0000（）A、02xfB、0xfC、03xfD、04xf3、某个命题与正整数有关。若当n=k(k∈N)时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（）A、当n=6时该命题不成立B、当n=6时该命题成立C、当n=4时该命题成立D、当n=4时该命题不成立4、“yx”是“yxsinsin”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要5、命题：“若0),,(,022baRbaba则”的逆否命题是（）A、若0),,(022baRbaba则B、若0),,(022baRbaba则C、若0),,(0022baRbaba则且D、若0),,(0022baRbaba则或6、曲线54223xxxy在1x处的切线方程是（）A、053yxB、053yxC、053yxD、053yx7、设)(xf是函数)(xf的导函数，)(xfy的图象如图所示，则)(xfy的图象最有可能的是（）用心爱心专心1姓名：班级：考试号：试场：8、3名男生与3名女生站在一排，如果要求男女生相间站，那么站法有（）A、36种B、72种C、108种D、144种9、已知函数2sinyxx，则y＝（）A、2sinxxB、2cosxxC、22sincosxxxxD、22cossinxxxx10、设函数)()0(1)6sin()(xfxxf的导数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是（）A、9xB、6xC、3xD、2x11、用数学归纳法证明“)12(212)()2)(1(nnnnnn”（Nn）时，从“1knkn到”时，左边应增添的式子是（）A、12kB、)12(2kC、112kkD、122kk12、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，)(xfg(x)＋f(x)g(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A、(－3，0)∪(3，+∞)B、(－3，0)∪(0，3)C、(－∞，－3)∪(3，+∞)D、(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题：（每小题4分，共16分）13、抛物线2xy上到直线042yx的距离最短的点的坐标是14、如果函数f(x)=sin(2x+)，且函数f(x)+f(x)为奇函数，f(x)为f(x)的导函数，则tan=15、已知平面内正三角形的内切圆与外接圆的半径之比为1:2，类比到空间，正四面体的内切球与外接球半径之比为16、函数f(x)=ax3-2ax2+(a+1)x-log2(a2-1)不存在极值点，则实数a的取值范围是三、解答题：（共48分，要求写出必要的推理过程）用心爱心专心217、（12分）已知数列na的前n和为nS，其中(21)nnSann且113a(1)求23,aa；(2)猜想数列na的通项公式，并用数学归纳法加以证明。18、（12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x（单位：元）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大。19、（12分）已知平面∥，在平面内有4个点，在内有6个点(1)过这10个点中的3个点作一个平面，最多可以作多少个不同的平面；(2)以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥；(3)上述三棱锥中最多可以有多少个不同的体积；(4)在经过每两点的连线中，最多有多少对异面直线。20、（12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点P(1，f(1))处的切线与直线y=3x+2平行。（1）若函数y=f(x)在x=-2时取得极值，求a、b的值；（2）若函数y=f(x)在区间(-2，1)上单调递增，求b的取值范围。用心爱心专心3西安市第一中学2010-2011学年度第二学期期中考试数学（选修2-2）试题答案一、选择题：DDDBDDCBCABB二、填空题：13、（1,1）14、-215、1:316、1a3三、解答题：17、解：(1)an=)12(nnSn且a1=31Sn=n(2n-1)an当n=2时,1a+22232aSa,1512a当n=3时,3332153aSaaa,3513a用心爱心专心4(2)猜想：)12)(12(1nnan证明：i)当n=1时,313111a成立ii）假设当n=k(1,...