课时作业14直线圆1．[2018·贵州遵义期中]已知直线l：x＋y＋2017＝0，则直线l的倾斜角为()A．150°B．120°C．60°D．30°解析：设直线l的倾斜角为α，α∈[0，π)．则tanα＝－，可得α＝120°.故选B.答案：B2．[2018·浙江金华模拟]过点(－10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()A．x－y＝0B．x＋4y－30＝0C．x＋y＝0或x＋4y－30＝0D．x＋y＝0或x－4y－30＝0解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时，它的方程为＝，即x＋y＝0.当它不经过原点时，设它的方程为＋＝1，把点(－10,10)代入可得＋＝1，求得a＝.此时它的方程为＋＝1，即x＋4y－30＝0.综上可得，直线方程为x＋y＝0或x＋4y－30＝0，故选C.答案：C3．[2018·广东揭阳一模]若直线mx＋2y＋m＝0与直线3mx＋(m－1)y＋7＝0平行，则m的值为()A．7B．0或7C．0D．4解析： 直线mx＋2y＋m＝0与直线3mx＋(m－1)y＋7＝0平行，∴m(m－1)＝3m×2，∴m＝0或7，经检验，都符合题意．故选B.答案：B4．直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是()A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝0解析：由已知，设直线l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，所以＝，解得k＝3，所以直线l的方程为3x－y－4＝0.答案：C5．[2018·全国卷Ⅲ]直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是()A．[2,6]B．[4,8]C．[，3]D．[2，3]解析：设圆(x－2)2＋y2＝2的圆心为C，半径为r，点P到直线x＋y＋2＝0的距离为d，则圆心C(2,0)，r＝，所以圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离为2，可得dmax＝2＋r＝3，dmin＝2－r＝.由已知条件可得AB＝2，所以△ABP面积的最大值为×AB×dmax＝6，△ABP面积的最小值为×AB×dmin＝2.综上，△ABP面积的取值范围是[2,6]．故选A.答案：A6．[2018·内蒙古包头模拟]如图所示，已知M(1,0)，N(－1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段MN相交，则b的取值范围是()A．[－2,2]B．[－1,1]C．[－，]D．[0,2]解析：由题意得点N(－1,0)和M(1,0)分布在直线2x＋y－b＝0的两侧，∴(－2－b)(2－b)≤0，∴b∈[－2,2]．故选A.答案：A7．[2018·贵州六盘水模拟]若点M和N都在直线l：x＋y＝1上，则点P，Q和l的关系是()A．P和Q都在l上B．P和Q都不在l上C．P在l上，Q不在l上D．P不在l上，Q在l上解析： 点M和N都在直线l：x＋y＝1上，∴a＋＝1，b＋＝1，则b＝，即＋＝1，化简得c＋＝1，∴点P在直线l上，而b＋＝1，∴Q也在直线l上，故选A.答案：A8．[2018·湖南益阳模拟]点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是()A．－1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜－1或a＞1D．a＝±1解析：因为点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，所以点(1,1)到圆心(a，－a)的距离小于2，即＜2，两边平方得(1－a)2＋(a＋1)2＜4，化简得a2<1，解得－1＜a＜1，故选A.答案：A9．[2018·山西晋中二模]半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x＝0和x＋y＝2均相切，则该圆的标准方程为()A．(x－1)2＋(y＋2)2＝4B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝4D．(x－2)2＋(y＋2)2＝4解析：设圆心坐标为(2，－a)(a>0)，则圆心到直线x＋y＝2的距离d＝＝2，∴a＝2，∴该圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，故选C.答案：C10．[2018·郑州一中高三入学测试]已知圆(x－a)2＋y2＝1与直线y＝x相切于第三象限，则a的值是()A.B．－C．±D．－2解析：依题意得，圆心(a,0)到直线x－y＝0的距离等于半径，即有＝1，|a|＝.又切点位于第三象限，结合图形(图略)可知，a＝－，故选B.答案：B11．[2018·湖南省湘东五校联考]圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于2的点有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：圆(x－3)2＋(y－3)2＝9的圆心为(3,3)，半径为3，圆心到直线3x＋4y－11＝0的距离d＝＝2，∴圆上到直线3x＋4y－11＝0的距离为2的点有2个．故选B.答案：B12．[2018·南昌市NCS0607摸底调研考试]已知动直线l与圆O：x2＋y2＝4相交于A，B两点，且满足|AB|＝2，点C为直线l上一点，且满足CB＝CA，若M是线段AB的中点，则OC·OM的值为()A．3B．2C．2D．－3解析：解法一动直线l与圆O：x2＋y2＝4...
