加强练(一)高考中的集合、逻辑用语小题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6解析易知M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}＝{5，6，7，8}，选B.答案B2.(2020·北京象山区一模)已知集合A＝{x|x2＜4}，B＝{0，1}，则正确的是()A.A∩B＝∅B.A∩B＝AC.A∩B＝BD.A＝B解析 集合A＝{x|x2＜4}＝{x|－2＜x＜2}，且B＝{0，1}，∴A∩B＝B.答案C3.(2018·浙江卷)已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则∁UA＝()A.∅B.{1，3}C.{2，4，5}D.{1，2，3，4，5}解析因为U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，所以∁UA＝{2，4，5}.故选C.答案C4.(2019·浙江新高考仿真卷三)已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x－1＞0}，C＝{x|y＝x－1，y∈A}，则(A∩B)∪C＝()A.{2，3，4}B.{2，3，4，5，6}C.{0，1，2，3，4，5}D.{3，4，5}解析由题意得C＝{2，3，4，5，6}，B＝{x|x＞1}，则A∩B＝{2，3，4，5}，(A∩B)∪C＝{2，3，4，5，6}，故选B.答案B5.(2020·温州适应性测试)已知集合U＝R，A＝{y|y≥0}，B＝{y|y＝＋1}，则A∩(∁UB)＝()A.[0，1)B.(0，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)解析由题意得集合B＝{y|y≥1}，则∁UB＝{y|y＜1}，A∩(∁UB)＝{y|0≤y＜1}，故选A.答案A6.下列命题中真命题的个数为()①“若log2(a＋1)＞1，则函数f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数”是真命题；②命题“若a≠0，则a(b＋1)≠0”的否命题是“若a＝0，则a(b＋1)＝0”；③命题“若x，y都是偶数，则(x＋1)(y＋1)是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价.A.1个B.2个C.3个D.4个解析①正确，由log2(a＋1)＞1，得a＋1＞2，所以a＞1，所以f(x)＝logax在其定义域内是增函数；②正确，由命题的否命题的定义知该说法正确；③不正确，原命题的逆命题为“若(x＋1)(y＋1)是偶数，则x，y都是偶数”，是假命题，如(3＋1)×(4＋1)＝20为偶数，但x＝3，y＝4；④正确，两者互为逆否命题，因此两命题等价.答案C7.(2019·天津卷)设x∈R，则“x2－5x<0”是“|x－1|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由“x2－5x<0”可得“01”是“数列{an}为单调递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析在等比数列{an}中，当a1<0，q>1时，数列{an}为单调递减数列，充分性不成立；当a1<0，01不成立，必要性不成立.综上所述，“q>1”是“数列{an}为单调递增数列”的既不充分也不必要条件，故选D.答案D二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11.(一题多解)设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3，4}的集合B有________个.解析法一由题意结合并集的定义可知，集合B可以为{3，4}，{3，4，1}，{3，4，2}，{3，...
