[名校联盟]广东省始兴县风度中学高三数学三角函数单元测试一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分)1．已知cosA＋sinA＝－，A为第二象限角，则tanA＝A.B.C．－D．－2．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝A．－B.C．－D.3．函数y＝2cos2(x－)－1是A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．下列各式中，值为的是A．sin15°cos15°B．cos2－sin2C.D.5．下列关系中正确的是A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°6．已知函数f(x)＝sin(wx＋)(x∈R，w＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝coswx的图象，只要将y＝f(x)的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．已知函数f(x)＝2sin(wx＋φ)(w＞0,0＜φ＜π)，且函数的图象如图所示，则点(w，φ)的坐标是A．(2，)B．(4，)C．(2，)D．(4，)8．已知函数f(x)＝sinwx＋coswx(w＞0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是A．[kπ－，kπ＋]，k∈ZB．[kπ＋，kπ＋]，，k∈ZC．[kπ－，kπ＋]，k∈ZD．[kπ＋，kπ＋]，k∈Z9．已知f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)为奇函数，且在[0，]上为减函数，则φ的一个值为A.B.πC.πD.10．函数y＝sinx和y＝tanx的图象在[－2π，2π]上交点的个数为A．3B．5C．7D．92012届风度中学高三（9）班高三数学单元测试题----三角函数姓名：学号：一：选择题(5分×10=50分)题号12345678910选项二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。)11．已知点P(sinπ，cosπ)落在角θ的终边上，且0≤θ≤2π，则θ＝________.12．已知sin(α＋)＝，则cos(α＋)的值等于________．13．下图是函数y＝sin(wx＋φ)(w＞0，|φ|＜)的图象的一部分，则φ＝________，w＝________.14．给出下列六个命题，其中正确的命题是__________．①存在α满足sinα＋cosα＝；②y＝sin(π－2x)是偶函数；③x＝是y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④y＝esin2x是以π为周期的(0，)上的增函数；⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；⑥函数y＝3sin(2x＋)的图象可由y＝3sin2x的图象向左平移个单位得到．三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。)15．(12分)已知α∈(0，)，β∈(，π)且sin(α＋β)＝，cosβ＝－.求sinα.116：(12分)已知函数f(x)＝Asin(wx＋φ)，(A＞0，w＞0，|φ|＜，x∈R)的图象的一部分如图：(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈[－6，]时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值17：(14分)已知f(x)＝sin2wx＋sin2wx－(x∈R，w＞0)，若f(x)的最小正周期为2π.(1)求f(x)的表达式和f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值．18．(14分)已知函数f(x)＝2cosx·sin(x＋)－.(1)求函数f(x)的最小正周期T；(2)在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f(x)在一个周期上的函数．219．(14分)已知tanα、tanβ是方程x2－4x－2＝0的两个实根，求：cos2(α＋β)＋2sin(α＋β)cos(α＋β)－3sin2(α＋β)的值．20：(14分)已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)，C(cosα，sinα)，其中＜α＜.(1)若|AC|＝|BC|，求角α的值；(2)若AC·BC＝－1，求的值．3参考答案1:解析：由题意可得：(sinA＋cosA)2＝1＋2sinAcosA＝(－)2，∴sinAcosA＝－.又 sinA＋cosA＝－，A为第二象限角，可解得：sinA＝，cosA＝－，∴tanA＝＝－.2:解析：sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝.故选D.3:解析：由y＝2cos2(x－)－1＝cos(2x－)＝sin2x，∴T＝π，且为奇函数，故选A.4:解析：由tan45°＝，知选D.8:解析：f(x)＝sinwx＋coswx＝2sin(wx＋)，(w＞0)． f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，恰好是f(x)的一个周期，∴＝π，w＝2.f(x)＝2sin(2x＋)．故其单调增区间应满足2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z.kπ－≤x≤kπ＋，故选C.9:解析：f(x)＝2sin(2x＋φ...
