限时速解训练十八统计与统计案例(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表：P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024随机变量K2＝.经计算，K2的观测值k≈4.762，参考附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：选A.由表可知，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，即有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．2．月底某商场想通过抽取发票的10%来估计该月的销售总额．先将该月的全部销售发票存根进行编号：1,2,3，…，然后拟采用系统抽样的方法获取一个样本．若从编号为1,2，…，10的前10张发票存根中随机抽取一张，然后再按系统抽样的方法依编号顺序逐次产生第二张、第三张、第四张、…，则抽样中产生的第二张已编号的发票存根，其编号不可能是()A．13B．17C．19D．23解析：选D.根据系统抽样的特点可知，若第一组的编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，则第二组的编号为11,12,13，…，20，所以抽样中产生的第二张已编号的发票存根的编号不可能是23.3．做一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A，B，C，D四个单位回收的问卷份数依次成等差数列，再从回收的问卷份数中按单位分层抽取容量为100的样本．若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是()A．30B．35C．40D．65解析：选C.由条件可设从A，B，C，D四个单位抽取的问卷份数依次为20－d,20,20＋d,20＋2d，则(20－d)＋20＋(20＋d)＋(20＋2d)＝100，∴d＝10.∴在D单位抽取的问卷为20＋2d＝40(份)．4．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程y＝0.56x＋a，据此模型估计身高为172cm的高三男生的体重为()A．70.09kgB．70.12kgC．70.55kgD．71.05kg解析：选B.依题意，样本中心为(170,69)，代入y＝0.56x＋a中，解得a＝－26.2，故回归直线1的方程为y＝0.56x－26.2；当x＝172时，y＝0.56×172－26.2＝70.12，故选B.5．如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图，样本质量均在[5,20]内，其分组为[5,10)，[10,15)，[15,20]，则样本质量落在[15,20]内的频数为()A．10B．20C．30D．40解析：选B.由题意得组距为5，故样本质量在[5,10)，[10,15)内的频率分别为0.3和0.5，所以样本质量在[15,20]内的频率为1－0.3－0.5＝0.2，频数为100×0.2＝20，故选B.6．对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,53解析：选A.由茎叶图可知，第15个数据是45，第16个数据是47，所以30天中的顾客人数的中位数是45和47的平均数，即为46.出现次数最多的是45，故众数是45；最大数据68与最小数据12的差是56，即极差是56，故选A.7．“中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A．5和1.6B．85和1.6C．85和0.4D．5和0.4解析：选B.利用平均数、方差公式求解．由茎叶图可得平均数为＝85，方差为＝1.6，故选B.8．登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：2气温(℃)181310－1山高(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程y＝－2x＋a(a∈R)．由此请估计山高为72km处气温的度数为()A．－10B．－8C．－4D．－6解析：选D.先求出线性回归方程，再估计72km处的气温．由表中数据可得＝(18＋13＋10－1)＝10，y＝(24＋34＋38＋64)＝40，所以样本中心点(10,40)在线性回归方程y＝－2x＋a上，所以40＝－20＋a，解得a＝60，所以线性回归方程为y＝－2x＋60，当y＝72时，x＝－6，故...
