2015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列，的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．在△ABC中，A=30°，B=60°，C=90°，那么三边之比a：b：c等于（）A．1：2：3B．3：2：1C．1：：2D．2：：13．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α、β的关系为（）A．α＞βB．α=βC．α+β=90°D．α+β=180°4．在△ABC中，a2+b2﹣c2=ab，则cosC=（）A．B．C．D．5．在等差数列{an}中，已知a6+a9+a13+a16=20，则S21等于（）A．100B．105C．200D．06．在等比数列{an}中，a3+a4=a1+a2，则公比为（）A．1B．1或﹣1C．或D．2或﹣27．在△ABC中，若a=3，cosA=，则△ABC的外接圆半径为（）A．2B．4C．D．8．在△ABC中，已知sinB=2cosCsinA，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形9．在△ABC中，若∠B=30°，AB=2，AC=2，则△ABC的面积为（）A．B．2或C．2或D．210．在数列{xn}中，x1=8，x4=2，且满足xn+2+xn=2xn+1，n∈N+．则x10=（）A．﹣10B．10C．﹣20D．20二、填空题（每小题5分，共20分）111．设一个等差数列，由三个数组成，三个数之和为9，三个数的平方和为35，则公差d=．12．已知数列{an}的前n项和，则数列{an}的通项公式为．13．海上有A、B两岛相距10海里，从A岛望B岛和C岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成30°视角，则B、C之间的距离是海里．14．在△ABC中，若a=b=1，，则∠C=．三、解答题（共30分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知等差数列{an}满足a3•a7=﹣12，a4+a6=﹣4，求等差数列{an}的通项公式．16．如图，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB=20m，求山高CD．17．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a2+c2﹣b2+ac=0．（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．附加题：（本题20分）18．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．90°B．120°C．135°D．150°19．已知数列{an}中，a1=1，an=3an﹣1+4（n∈N*且n≥2），则数列{an}通项公式an=．20．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．22015-2016学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列，的一个通项公式是（）A．B．C．D．【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】计算题．【分析】利用不完全归纳法来求，先把数列中的每一项变成相同形式，再找规律即可．【解答】解； 数列，的第三项可写成，这样，每一项都是含根号的数，且每一个被开方数比前一项的被开方数多3，∴故选B【点评】本题考查了不完全归纳法求数列通项公式，做题时要认真观察，及时发现规律．2．在△ABC中，A=30°，B=60°，C=90°，那么三边之比a：b：c等于（）A．1：2：3B．3：2：1C．1：：2D．2：：1【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】求出三角的正弦值，利用正弦定理求出三边的比．【解答】解：∴A=30°，B=60°C=90°，∴sinA=，sinB=，sinC=1，由正弦定理得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：：2．故选：C．【点评】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，考查了特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．3．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，则α、β的关系为（）A．α＞βB．α=βC．α+β=90°D．α+β=180°【考点】直线的倾斜角．【分析】画草图分析可知两点之间的仰角和俯角相等．【解答】解：从点A看点B的仰角与从点B看点A的俯角互为内错角，大小相等．仰角和俯角都是水平线与视线的夹角，故α=β．故选：B．【点评】本题考查仰角、俯角的概念，以及仰角与俯角的关系．4．在△ABC中，a2+b2﹣c2=ab，则cosC=（）A．B．C．D．【考点】余弦定理．3【专...
