绝密★启用前江苏省栟茶高级中学2008年高三全真模拟试卷数学（江苏卷）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷分成必做题（共4页）和选做题（共2页，仅供选修物理的考生作答）两部分。考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3．请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。4．答题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。§必做题部分（时间120分钟，满分160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡的相应位置上．1.命题“存在”的否定是▲.2.已知复数满足（＋2i）＝5，则||=▲．3．设集合，则实数m的取值范围是▲4．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段[0，80)[80，90)[90，100)[100，110)人数27914分数段[110，120)[120，130)[130，140)[140，150)人数15841那么分数不满110的累积频率是▲．（精确到0.01）5.将函数的图像向左平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标变为原来的2倍（保持各点纵坐标不变），则所得到图像的解析式为▲。用心爱心专心115号编辑6．已知伪代码如图，则输出结果S=____▲________．7．一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于▲。8．掷一个骰子的试验，事件A表示“大于2的点数出现”，事件B表示“大于2的奇数点出现”，则一次试验中，事件发生概率为▲．9．若的三条边长，则的值为▲。10.已知函数则曲线在点处的切线方程为▲11.若和，且，点，而且出现任何一个点是等可能的．若使点的概率最大，则▲．12．已知二次函数，若的最大值小于2，则a的取值范围是▲。13．已知双曲线的左、右焦点分别为，，是准线上一点，且，，则双曲线的离心率是▲．14．图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第用心爱心专心115号编辑I←0S←0WhileI＜6I←I+2S←S+I2EndwhilePrintS第7题个图包含__▲____个互不重叠的单位正方形。图1图2图3图4二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分，第一问4分，第二、三问每问5分）在几何体ABCDE中，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1，（I）求证：；（II）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：平面BCDE；（III）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE16．（本小题满分14分）已知向量（I）求的最小正周期与单调递减区间。（II）在△ABC中，a、b、c、分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求a的值。17.（本小题满分14分）已知点列垂直，其中c是不等于零的实常数，n是正整数，设的通项公式，并求其前18．（本题满分16分，其中第一小问4分，第二小问5分，第三问7分）若椭圆过点（－3，2），离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，用心爱心专心115号编辑⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.（I）求椭圆的方程；（II）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（III）求的最大值与最小值.19．(本小题满分16分，其中第一小问7分，第二小问9分)现有长度为48m的钢管和面积为S的铁皮，用钢管焊接一个长方体框架，再用铁皮围在框架的六个表面做成一个长方体水箱（不考虑裁剪和焊接的损失）．（I）无论如何焊接长方体，若要确保铁皮够用，求铁皮面积S的取值范围；（II）若铁皮面积为90，如何设计长方体的尺寸才能使水箱容积最大?并求最大容积．20．（本小题满分16分，第一问4分、第二、三问每问6分）设函数（I）求函数的极值点；（II）当的取值范围；（III）证明：用心爱心专心115号编辑
