广东省东莞实验中学10届高三第一次月考（数学文答案）VIP免费

广东省东莞实验中学10届高三第一次月考文科数学参考答案一、选择题号12345678910答案BDCBCABDCD二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．),(121；12．x2y；13．-2；14．10,；15．15。三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）解：A=]1,2(，------------------------3分B=]5,1(，------------------------6分2,,1,5,2,1,1ACBBABAR---------------12分17．（本小题满分14分）(Ⅰ)证明：∵函数()fx是奇函数∴(1)(1)2ff----------------1分∵(1)(1)ff∴函数()fx不是R上的增函数--------------------------------4分又函数()fx在R上单调∴函数()fx为R上的单调减函数-------------------6分(Ⅱ)由2()(22)0fxfxx得22()(22)(22)fxfxxfxx----------8分由(Ⅰ)知函数()fx为R上的单调减函数∴222xxx--------------10分即2320xx(1)(2)0xx，--------------------------------12分12x∴原不等式的解集为{|12}xx--------------------------14分18．（本小题满分12分）（1）解：设xy，---------------1分经过点(2,4)，2)(xxf-------------------4分用心爱心专心OB2DC1B1A1CBA（2）由（1）知2)(xxf，又aaxxg22)(，所以方程0)()(xgxf即为0222aaxx，记)(xFaaxx222，又方程0)()(xgxf一根大于1，另一根小于1，即要求)(xFaaxx222两零点在直线1x的两旁，所以只需0)1(F即0221aa解得3a故所求实数a的取值范围是),3(--------------------------12分19．（本小题满分14分）解：(1)如图，将侧面BB1C1C绕棱CC1旋转120°使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点B运动到点B2的位置，连接A1B2，则A1B2就是由点B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线。………………………………1分设棱柱的棱长为a，则B2C=AC=AA1＝a,∵CD∥AA1∴D为CC1的中点，……………………………2分在Rt△A1AB2中，由勾股定理得2221212AAABAB，即2224(25)aa解得2a，……………………4分∵23234ABCS∴111123ABCABCABCVSAA……………………………………6分(2)设A1B与AB1的交点为O,连结BB2,OD，则2//ODBB……………………………7分∵2BB平面ABC，OD平面ABC∴//OD平面ABC，即在平面A1BD内存在过点D的直线与平面ABC平行……………………………9分(3)连结AD,B1D∵11RtACD≌RtBCD≌RtACD∴11ADBDBDAD∴11,ODABODAB……………………………11分∵11ABABO∴OD平面A1ABB1……………………………13分又∵OD平面A1BD∴平面A1BD⊥平面A1ABB1……………………………………14分20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由2230xyDxEy知圆心C的坐标为(,)22DE----------（1分）用心爱心专心∵圆C关于直线10xy对称∴点(,)22DE在直线10xy上-----------------（2分）即D+E=－2，------------①且221224DE-----------------②-------------（3分）又∵圆心C在第二象限∴0,0DE-----------------（4分）由①②解得D=2,E=－4-----------------（5分）∴所求圆C的方程为：222430xyxy------------------（6分）（Ⅱ）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设l：xy-----------（7分）圆C:22(x1)(y2)2圆心c(1,2)到切线的距离等于半径2，即122213或。------------------（12分）所求切线方程xy1xy30或------------------（14分）21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）用函数2yaxbx来描述A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适。3分因为函数ykxb，logayxb，xyab在其定义域内都是单调函数，不具备先递增后递减的特征。-----------------------------------------------------5分（Ⅱ）依题意知，函数过点（1，2）和（4，5），则有21645abab，解得1494ab，∴21944yxx（0.58x）--------------------------8分用心爱心专心∵21944yxx＝2198181()421616x∴在各地区中，年人均A饮料销量最多为8116升。----------------10分（Ⅲ）依题意知当[0.5,3)x或(6,8]x时2190.95()44yxx∵函数在[0.5,3)上为增函数，∴9271710.95()4440y∵函数在(6,8]上为减函数，∴36541710.95()4440y当[3,6]x时，219817920.9[()]4216160yx∵17179240160，∴在各地区中，年人均A饮料销量最多为792160升。------------14分用心爱心专心