考点测试39数学归纳法高考概览考纲研读1．了解数学归纳法的原理2．能用数学归纳法证明一些简单的数学命题一、基础小题1．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步检验第一个值n0等于()A．1B．2C．3D．0答案C解析边数最少的凸n边形是三角形．2．用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＝，a≠1，n∈N*”，在验证n＝1时，左边是()A．1B．1＋aC．1＋a＋a2D．1＋a＋a2＋a3答案B解析当n＝1时，代入原式有左边＝1＋a．故选B．3．对于不等式≤n＋1(n∈N*)，某学生的证明过程如下：①当n＝1时，≤1＋1，不等式成立．②假设n＝k(k∈N*)时，不等式成立，即≤k＋1，则n＝k＋1时，＝时，f(2k＋1)－f(2k)＝________．答案＋＋…＋解析 f(2k＋1)＝1＋＋＋…＋＋＋＋…＋，f(2k)＝1＋＋＋…＋，∴f(2k＋1)－f(2k)＝＋＋…＋．二、高考小题本考点在近三年高考中未涉及此题型．三、模拟小题13．(2018·山东淄博质检)设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：当f(k)≥k＋1成立时，总能推出f(k＋1)≥k＋2成立，那么下列命题总成立的是()A．若f(1)
