辽源五中09-10学年高一上学期期中考试数学（理）考生注意：本试卷共三大题，总分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。1．已知集合，若，则（）A．B．C．D．不能确定2．已知的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．3．下列函数中哪个是幂函数（）A．B．C．D．4.若则＝（）A8B9C81D165．函数的单调递增区间是（）ABC（0，+∞）D6．当时，函数和的图象只可能是（）7.若，，，则（）（A）（B）（C）（D）8.设函数的实数解落在的区间是（）9．下列说法正确的是（）A．函数的图象与直线可能有两个交点；B．函数与函数是同一函数；C．对于上的函数，若有，那么函数在内有零点；D.图像不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数.10.已知函数f(n)=其中n∈N，则f(8)等于A.2B.4C.6D.711.已知f(x)是偶函数，它在上是减函数。若则x的取值范围是（）A、B、C、D、12．若函数的最大值是2011，则其最小值是A．－2011B．－2008C．－2005D．无法确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．的定义域是R，则实数a的取值范围是_________14、已知定义在上的函数y=f(x)是偶函数，且时，，当时，f(x)的解析式为15.对于函数,定义域为D,若存在使,则称为的图象上的不动点.由此，函数的图象上不动点的坐标为16.某工程由A、B、C、D四道工序组成.完成它们需用时间依次为2、5、x、4天。四道工序的先后顺序及相互关系是：A、B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B、C完成后，D可以开工.若该工程总天数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.（本小题满分10分）已知A＝{x︱x2-3x-10≤0}，B＝{x︱m＋1≤x≤2m－1}，若BA,求m的取值范围？18.（本小题满分12分）若函数，且，(1)求的值，并写出的表达式(2)判断在上的增减性，并加以证明．19．（本小题满分12分）已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有ymax=3，ymin=，试求a和b的值.20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+mx–4在区间上的两个端点取得最大值最小值。(1)求m的取值范围；(2)试写出最大值y为m的函数关糸式;(3)最大值y是否存在最小值?若有，请求出来；若无，请说明理由21（本小题满分12分）已知。(1)求f(x)的解析式，并写出定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)当a>1时，求使f(x)成立的x的集合。22.（本小题满分12分）如果函数f(x)的定义域为,对任意实数满足f(a+b)=f(a)f(b).(1)设f(1)=k,(k≠0)试求f(10);(2)设当时,f(x)>1,试解不等式.2009-2010学年度上学期高一期中考试数学（理）答题卡考生注意：本试卷共三大题，总分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。题号123456789101112答案CCABDAABDDCC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13.14.y=ln(x)15.（1，1）或（5，5）16.3三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.（本小题满分10分）解：B＝，即m＋1>2m－1,m<2A成立.题号一二三总分171819202122得分辽源五中B≠，由题意得得2≤m≤3∴m<2或2≤m≤3即m≤3为取值范围.18．解（1）∵∴①又∵∴②由①、②解得a=1,b=1∴（2）函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数，设，,则==∵x1≥1,x2＞1,∴2x1x2－1＞0.,x1x2＞0.,又∵x1＜x2,∴x2－x1＞0.∴＞0即故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.19．解：令u=x2+2x=(x+1)2－1x∈[－，0]∴当x=－1时，umin=－1当x=0时，umax=020解：(1)－或－或m.(2)当m时，x=4时，最大值是y=4m+12;当m,x=2时，最大值是y=2m∴.(3)当m且m=－4时有最小值是y=－4；当m时，无最小值。综上所述，m在它的取值范围内没有最小值。21.解：（1）解析式为定义域为（2）为奇函数（3）使成立的x的集合为｛x|0≤x<5｝22.解:(1)因为,所以,于是.(2)对任意的,.假设存在,使,则取,有,这与已知矛盾,则.于是对任意,必有.∵,∴.设,则.又∵,∴,∴为减函数.不等式等价于,∴.
