湖北省宜昌市七校2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文（全卷满分：150分考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果复数，则（）A．|z|＝2B．z的实部为1C．z的虚部为－1D．z的共轭复数为1＋i2.（请考生从两小题中选做一题）2（1）（选修4-4）将曲线y＝sin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为()A．y′＝3sin2xB．y′＝3sinx′C．y′＝3sinx′D．y′＝sin2x′2（2）（选修4-5）已知且不为0，那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.3.在区间[-1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为()A.B.C.D.4.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.5.某学校组织学生参加交通安全知识测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A．45B．50C．55D．606.下列说法正确的是()1A.“为真”是“为真”的充分不必要条件；B.样本的标准差是；C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关；D.设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少个单位.7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，则输出的()A.B.C.D.8.函数的图像在点（1，-2）处的切线方程为（）A.x-y-3=0B.2x+y=0C.2x-y-4=0D.x+y+1=09.（请考生从两小题中选做一题）9（1）（选修4-5）若函数在处取最小值，则等于（）A.B.C.3D.49（2）（选修4-4）已知点M为椭圆上的点，则M到直线的距离的最小值是（）A.B.C.D.210.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给2出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.B.C.D.11.椭圆的左右顶点分别是A,B，左右焦点分别是若成等比数列，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=3x+4sinx-cosx的拐点是M（x0，f（x0）），则点M（）A.在直线y=3x上B.在直线y=-3x上C.在直线y=-4x上D.在直线y=4x上第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13.已知x和y之间的一组数据,若x、y具有线性相关关系，且回归方程为y＝x＋a，则a的值为.14.过点P（2，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是.15.函数f(x)＝x3－3x2＋1在x0处取得极小值，则x0＝.16.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知直线圆C：.（Ⅰ）求直线与圆C的交点A,B的坐标；x0123y13573（Ⅱ）求的面积.18.（本小题满分12分）已知命题P：；命题Q：，使得，若命题是真命题，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象，某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关?（精确到0.001）（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．附：选考题（本小题满分12分）(请考生...
