山东省青岛市胶州市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共59分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1．若平面向量=（3，5），=（﹣2，1），则﹣2的坐标为（）A．（7，3）B．（7，7）C．（1，7）D．（1，3）2．下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=sin2xC．D．3．=（）A．B．C．D．4．若tanα=，且α为第三象限角，则sinα=（）A．﹣B．C．﹣D．5．若，且角α的终边经过点P（x，2），则P点的横坐标x是（）A．B．C．D．6．函数y=2sin2x图象的一条对称轴方程可以为（）A．B．C．D．x=π7．已知a=cos1，b=cos2，c=sin2，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞a＞c8．把函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数解析式是（）A．y=sin（4x+π）B．y=sin（4x+）C．y=sin4xD．y=sinx9．已知向量为单位向量，向量与向量夹角为60°，则对任意的正实数t，|t﹣|的最小值是（）A．0B．C．D．110．已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），则f（x）的单调递增区间是（）A．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）B．[kπ，kπ+]（k∈Z）C．[kπ+，kπ+]（k∈Z）D．[kπ﹣，kπ]（k∈Z）二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案写在答题纸上.11．扇形的半径为1cm，中心角为30°，则该扇形的弧长为cm．12．向量=（3，4），向量||=2，若•=﹣5，那么向量与的夹角为．13．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）=．14．当0＜x＜时，函数f（x）=的最小值是．15．如图直角三角形ABC中，|CA|=|CB|，|AB|=3，点E1，F分别在CA、CB上，EF∥AB，，则=．三、解答题：本题共6个小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.将解答过程写在答题纸对应题的题框内.16．设、是不共线的两个非零向量，（1）若=2﹣，=3+，=﹣3，求证：A、B、C三点共线；（2）若8+k与k+2共线，求实数k的值．17．设a∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（﹣x），且满足f（﹣）=f（0）．（1）求函数f（x）的最小正周期，对称中心；（2）求函数f（x）在[﹣π，π]上的单调递增区间．18．化简、求值：（I）sin140°（﹣tan10°）；（II）已知α、β都是锐角，tanα=，sinβ=，求sin（α+2β）的值．19．已知函数f（x）=sin（ωx）﹣2sin2+α（ω＞0）的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．（I）求函数f（x）的表达式；（II）若函数f（x）图象向右平移m（m＞0）个单位后所对应的函数图象是偶函数图象，求m的最小值．20．已知向量=（cos，sin），=（cos，﹣sin），且x∈[0，]．（1）求•及|+|；（2）若f（x）=•﹣2λ|+|的最小值是﹣2，求λ的值．21．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜|φ|＜）的图象上，直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为．（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）设A={x|≤x≤}，B={x||f（x）﹣m|＜1}，若A⊆B，求实数m的取值范围；（III）若已知cosα+f（+）=，求的值．山东省青岛市胶州市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共59分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.1．若平面向量=（3，5），=（﹣2，1），则﹣2的坐标为（）A．（7，3）B．（7，7）C．（1，7）D．（1，3）考点：平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：根据平面向量的坐标运算，进行计算即可．解答：解： 平面向量=（3，5），=（﹣2，1），∴﹣2=（3﹣2×（﹣2），5﹣2×1）=（7，3）．故选：A．点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．2．下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=cos4xB．y=sin2xC．D．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：分别找出四个选项函数的λ值，代入周期公式T=中求出各自的周期，即可得到最小正周期为π的函数．解答：解：A、y=cos4x的周期T==，本选项错误；B、y=sin2x的周...
