高二理数周考试题（圆锥曲线2）解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.(本小题满分8分)设椭圆的中心为坐标原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，两准线间的距离等于8，求椭圆方程.2.(本小题满分10分)已知椭圆+=1,过点P(2，1)引一条弦，使它在这点被平分，求此弦所在的直线方程.3.(本小题满分12分)求以椭圆+=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.4.(本小题满分12分)如下图，双曲线－=1(b∈N*)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|<5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列，求此双曲线方程.5.(本小题满分12分)在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于点D,△ABC的垂心为H,且=.(1)求点H(x,y)的轨迹G的方程；(2)已知P(－1,0)、Q(1,0),M是曲线G上的一点,那么,,能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)1-10ACDDADBBAC1、解析:将2x2+3y2=6化为标准方程为+=1，∴a2=3,b2=2,c2=3－2=1，焦距2c=2×1=2.答案:A12、解析:将方程变为+=1,由已知可得<,∴0k－1>0,解得1
