2015年高考数学优题训练系列（20）（一）（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集,集合,若，则等于（）A.B.C.或D.或2.已知是实数，是纯虚数，则＝()A.B.C.D.3．有关命题的说法中正确的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．命题“若，则”的形式是“若，则”；C．若“”为真命题，则、至少有一个为真命题；D．对于命题存在，使得，则对任意，均有。4．函数具有如下性质：，则函数()A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数5．已知的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若，则角的大小为（）A.B.C.D.6．若,则函数的两个零点分别位于()A.和内B.和内C.和内D.和内7.已知函数的图象如图所示，则函数的图像可能是（）8．定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A.B．C．D．9．已知函数则下列结论正确的（）A．在上恰有一个零点B．在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点D．在上恰有两个零点10．已知函数若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.ABDC（二）（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知全集,集合,若，则等于（）A.B.C.或D.或2.已知是实数，是纯虚数，则＝()A.B.C.D.3．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.4．有关命题的说法中正确的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；B．命题“若，则”的形式是“若，则”；C．若为真命题，则、至少有一个为真命题；D．对于命题存在，使得，则对任意，均有。5.如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（）2正视图侧视图2A2B2C2D6．若对正数，不等式都成立，则的最小值为（）A.B.C.D.7．已知的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若，则角的大小为（）A.B.C.D.8．已知各项均为正数的的等比数列的前项和为，若，，则的公比等于（）A．B．C.或D.9．定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．10．点是函数的图象上任意一点，则点到直线的最小距离是．A．B．C．D．参考答案（一）1．答案：D解析：由题意知，欲使，则或。2．答案：B解析：是纯虚数，所以。3．答案：D解析：对于A：逆否命题是“若，则”，对于B：非形式不是将条件和结论都同时进行否定；对于C：为真命题，其否定形式“且”为假命题，则、至少有一个为假命题；对于D是正确的。4．答案：B解析：由题意可知，故是一个偶函数。5．答案：A解析：因为，所以，根据正弦定理，上式可化为，所以，所以.6．答案：A解析：，，，这是一个二次函数。7．答案：C解析：由图可知周期扩大，所以，而且，所以为减函数，而且定义域为。8．答案：D解析：由题意可知，函数周期为2，所以函数在上为减函数，又因为是偶函数，所以在内为增函数，而，则，所以。9．答案：C解析：可以求得，令得，分析可以知道左边是一个偶函数，右边是一个奇函数，且左边比右边多一项，即时总有，为增函数，且，排除选项A和B，当时，依然有，为增函数，。10．答案：B解析：方程等价于，故本题等价于函数和函数有三个交点，分和两种情形画出的图像，是一组斜率为的直线，欲使两函数有三个交点，则必位于切线和过点的直线之间的所有直线。经计算可得。（二）1．答案：D解析：由题意知，欲使，则或。2．答案：B解析：是纯虚数，所以。3．答案：C解析：，当时，，当时，。4．答案：D解析：对于A：逆否命题是“若，则”，对于B：非形式不是将条件和结论都同时进行否定；对于C：（）或（）为真命题，其否定形式“且”为假命题，则、至少有一个为假命题；对于D是正确的。5．答案：D解析：由正视图和侧视图可知，这是一个水平放置的一个正三棱柱，底面三角形的高为，底面边长为。6．答案：D解析：因为，所以可以化为，由基本不等式的性质得：，即的最小值为。7．答案：A解析：因为，所以，根...
