高二数学（文）函数三要素（文）人教实验版（A）【本讲教育信息】一.教学内容：函数三要素二.重点、难点：1.对应、映射一一映射、逆映射2.定义域（1）分母不为0（2）无意义（3）偶次根式内部非负（4）对数真数大于0（5）对数底数大于0且不等于13.解析式求法（1）待定系数法（2）换元法（3）方程法4.值域的求法（1）基本函数法（2）图象法（3）单调性法（4）复合函数（5）分离常数法（6）换元法（7）三角代换（8）判别式（9）导数法【典型例题】[例1]求函数的定义域答案：[例2]函数的定义域恰为（）求实数。答案：原题不等式的解为令不等式的解恰为（）∴[例3]的定义域为，求：用心爱心专心（1）的定义域（2）的定义域（3）的定义域答案：（1）∴（2）∴（3）∴[例4]一次函数且，求。答案：待定系数法设∴或∴[例5]，求答案：换元法令∴代回∴[例6]，求答案：换元法令代回∴∴[例7]偶函数，奇函数，且，求答案：方程法∴[例8]，求答案：方程法用心爱心专心∴[例8]过A（1，4）且，求。答案：待定系数法∴∴[例9]求下列函数值域（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）答案：用心爱心专心（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）∴（9）（10）用心爱心专心且且且（11）令（12）令（13）令∴（14）①②且∴（15）（16）P（）A（5，5）B（0，5）∴∴[例10]为方程的两根，为何值时，最小，并求最小值。答案：∴时，用心爱心专心[例11]，，，求的最值。答案：∴∴∴时，时，【模拟试题】1.下图中（1），（2）分别表示二次函数和分段函数的部分图象，，则函数的最大值是（）A.7B.9C.10D.122.上图中的（1），（2）分别表示二次函数和分段函数的部分图象，，则函数，的最大值是（）A.4B.C.D.363.已知定义域为R的函数，那么（）A.是奇函数且是周期函数B.是偶函数且是周期函数C.是偶函数但不是周期函数D.既不具有奇偶性又不具有周期性4.已知是R上的增函数，点A（），B（1，3）在它的图象上，是它的反函数，那么不等于的解集为（）A.B.C.D.5.若函数同时具有以下两个性质：①是偶函数；②对任意实数，都有，则的解析式可以是（）用心爱心专心A.B.C.D.6.已知函数，则的值是（）A.9B.C.D.7.某商场在元旦促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围…获得奖券的金额（元）3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元）。若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（）A.130元B.330元C.360元D.800元8.设奇函数在区间上是增函数，且。当时，函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.或C.或D.或或9.（文）函数的图像大致是（）10.已知函数，则函数的图像大致是（）11.奇函数在上单调递增，偶函数在上的图像与的图像重合，设，给出下列不等式：①②③④其中正确的是（）用心爱心专心A.①③B.②③C.①④D.②④12.若函数，则（）A.0B.1C.2D.13.定义在R上的函数满足下列三个关系：①对任意都有；②对任意都有；③的图像关于y轴对称。则下列关系成立的是（）A.B.C.D.14.对于任意整数，函数满足，若，那么（）A.B.1C.19D.4315.函数的反函数是（）A.B.C.D.16.若函数，则等于（）A.B.C.2D.17.是定义在区间上的奇函数，其图像如图所示，令，则下列关于函数的叙述正确的是（）A.若，则函数的图象关于原点对称B.若，则方程必有三个实根C.若，，则方程必有两个实根D.若，则方程必有大于2的实根18.若的图像与的图像关于直线对称，则（）A.B.C.D.19.已知，若与的图像关于对称，则的值用心爱心专心等于（）A.B.5C.D.320.已知是定义在R上的偶函数，若是奇函数，，，则的值等于（）A.B.C.2004D.200521.若关于x的方程（且）有解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.22.函数与有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何，有，且当时，，则（）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也...
