2.2.1用样本的频率分布估计总体分布A级基础巩固一、选择题1．下列关于频率分布直方图的说法正确的是()A．直方图的高表示取某数的频率B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案：D2．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为()A．2B．4C．6D．8解析：频率＝，则频数＝频率×样本容量＝0.125×32＝4.答案：B3．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆解析：车速大于或等于70km/h的汽车数为0.02×10×300＝60(辆)．答案：C4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩(单位：分)分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，加以统计后得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A．588B．480C．450D．120解析：不少于60分的学生的频率为(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，所以该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.答案：B5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12)内的频数为()A．18B．36C．54D．72解析：设样本数据落在区间[10，12)内的频率为2x，则(0.02＋0.05＋x＋0.15＋0.19)×2＝1，得x＝0.09，所以样本数据落在区间[10，12)内的频数为0.09×2×200＝36.答案：B二、填空题6．某市共有5000名高三学生参加联考，为了了解这些学生对数学知识的掌握情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组/分频数频率[80，90)①②[90，100)0.050[100，110)0.200[110，120)360.300[120，130)0.275[130，140)12③[140，150]0.050合计④根据上面的频率分布表，可以①处的数值为________，②处的数值为________．解析：由位于[110，120)的频数为36，频率＝＝0.300，得样本容量n＝120，所以[130，140)的频率＝＝0.1，②处的数值＝1－0.050－0.200－0.300－0.275－0.1－0.050＝0.025；①处的数值为0.025×120＝3.答案：30.0257．(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是________．解析：由题意可知，这35名运动员的分组情况为，第一组(130，130，133，134，135)，第二组(136，136，138，138，138)，第三组(139，141，141，141，142)，第四组(142，142，143，143，144)，第五组(144，145，145，145，146)，第六组(146，147，148，150，151)，第七组(152，152，153，153，153)，故成绩在区间[139，151]上的运动员恰有4组，则运动员人数为4.答案：48．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15，25)内的人数为________．答案：60三、解答题9．某篮球运动员在2015赛季各场比赛得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.制作茎叶图，并分析这个运动员的整体水平及发挥的稳定程度．解：该运动员得分茎叶图如下：从茎叶图中可以粗略地看出，该运动员得分大多能在20分到40分之间，且分布较为对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定．10．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标...
