专题对点练51.1~1.6组合练(限时45分钟,满分80分)一、选择题(共12小题,满分60分)1.(2017全国Ⅲ,理1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案B解析A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交于两点,故A∩B中有2个元素.2.(2017全国Ⅲ,理2)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()A.B.C.D.2答案C解析由题意,得z==1+i,故|z|=.3.(2017江西宜春二模,理3)命题“∀x>0,≥0”的否定是()A.∃x≤0,<0B.∃x>0,<0C.∃x>0,0≤x<2D.∃x>0,00,≥0”“⇔∀x>0,x≥2”是全称命题,∴否定为特称命题,即“∃x>0,0≤x<2”.故选C.4.(2017河南洛阳三模,理3)已知a,b∈R,则“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件答案C解析由ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行,可得ab=1.反之不成立,例如a=b=1时,两条直线重合.∴“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的必要不充分条件,故选C.5.(2017湖北黄冈3月模拟,理4)下列四个结论:①若x>0,则x>sinx恒成立;②命题“若x-sinx=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sinx≠0”;③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件;④命题“∀x∈R,x-lnx>0”的否定是“∃x0∈R,x0-lnx0<0”.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4答案C解析①由y=x-sinx的导数为y'=1-cosx≥0,函数y为递增函数,若x>0,则x>sinx,故①正确;②命题“若x-sinx=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sinx≠0”,故②正确;③“命题p∧q为真”则p,q都是真,则“命题p∨q为真”,反之不成立,故③正确;④命题“∀x∈R,x-lnx>0”的否定是“∃x0∈R,x0-lnx0≤0”,故④不正确.综上,正确命题的个数为3.故选C.6.(2017陕西咸阳模拟三,理15)学校艺术节对同一类的①、②、③、④四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:甲说:“③或④作品获得一等奖”;乙说:“②作品获得一等奖”;丙说:“①,④项作品未获得一等奖”;丁说:“③作品获得一等奖”.若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是()A.③B.②C.①D.④答案B解析若①为一等奖,则甲、丙、丁的说法均错误,故不满足题意;若②为一等奖,则乙、丙说法正确,甲、丁的说法错误,故满足题意;若③为一等奖,则甲、丙、丁的说法均正确,故不满足题意;若④为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意.故若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是②.7.(2017全国Ⅱ,理8)执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()A.2B.3C.4D.5答案B解析程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选B.8.(2017山西临汾二模,理9)设D,E,F分别为△ABC三边BC,CA,AB的中点,则+2+3=()A.B.C.D.答案D解析因为D,E,F分别为△ABC的三边BC,AC,AB的中点,所以+2+3)+×2()+×3×()=,故选D.9.(2017河北衡水中学三调,理2)已知集合A={x|log3(2x-1)≤0},B={x|y=},全集U=R,则A∩(∁UB)等于()A.B.C.D.答案D解析 集合A={x|log3(2x-1)≤0}=,B={x|y=}=,全集U=R,∴∁UB=,A∩(∁UB)=.10.(2017河南郑州一中质检一,理4)《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?()导学号〚16804164〛A.18B.20C.21D.25答案C解析设公差为d,由题意可得:前30项和S30=390=30×5+d,解得d=.∴最后一天织的布的尺数等于5+29d=5+29×=21.11.(2017河南洛阳三模,理4)利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为()导学号〚16804165〛A.2B.3C.4D.5答案C解析由程序框图知,i=6时,打印第一个点(-3,6),在圆x2+y2=25外,i=5时,打印第二个点(-2,5),在圆x2+y2=25外,i=4时,打印第三个点(-1,4),在圆x2+y2=25内,i=3时,打印第四个点(0,3),在圆x2+y2=25内,i=2时,...
