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高中数学 每日一题之快乐暑假 第20天 分段函数(含解析)新人教A版-新人教A版高一全册数学试题VIP免费

高中数学 每日一题之快乐暑假 第20天 分段函数(含解析)新人教A版-新人教A版高一全册数学试题_第1页
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第20天分段函数高考频度:★★☆☆☆难易程度:★★☆☆☆典例在线已知函数,则使函数值为5的的值是A.B.C.D.【参考答案】A【解题必备】1.有些函数在其定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应关系,这样的函数称为分段函数.因此,分段函数每一段都有一个解析式,这些解析式组成的整体才是该分段函数的解析式.注意分段函数是一个函数,而不是几个函数.2.分段函数有几段,它的图象就由几条曲线组成.在同一直角坐标系中,根据每段的定义区间和表达式依次画出图象,要注意每段图象的端点是空心点还是实心点,组合到一起就得到整个分段函数的图象.分段函数是一个函数,只有一个图象,作图时只能将各段函数图象画在同一坐标系中,而不能将它们分别画在不同的坐标系中.3.(1)分段函数的定义域:一个函数只有一个定义域,分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集,分段函数的定义域只能写成一个集合的形式,不能分开写成几个集合的形式.(2)分段函数的值域:求分段函数的值域,应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合,再求出它们的并集.(3)分段函数求值:首先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段函数的解析式中求值,直到求出值为止.当出现的形式时,应从内到外依次求值.(4)在分段函数的前提下,求某条件下自变量的值的方法:先假设所求的值在分段函数定义域的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验.(5)在分段函数的前提下,求某条件下自变量的取值范围的方法:先假设自变量的值在分段函数定义域的各段上,然后求出在相应各段定义域上自变量的取值范围,再求它们的并集即可.学霸推荐1.已知f(x)=使f(x)≥–1成立的x的取值范围是A.[–4,2)B.[–4,2]C.(0,2]D.(–4,2]2.若,则f[f(–2)]=A.2B.3C.4D.51.【答案】B2.【答案】C【解析】∵–2<0,∴f(–2)=–(–2)=2;又∵2>0,∴f[f(–2)]=f(2)=22=4,故选C.

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