第20天分段函数高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆典例在线已知函数，则使函数值为5的的值是A．B．C．D．【参考答案】A【解题必备】1．有些函数在其定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数称为分段函数．因此，分段函数每一段都有一个解析式，这些解析式组成的整体才是该分段函数的解析式．注意分段函数是一个函数，而不是几个函数．2．分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成．在同一直角坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图象，要注意每段图象的端点是空心点还是实心点，组合到一起就得到整个分段函数的图象．分段函数是一个函数，只有一个图象，作图时只能将各段函数图象画在同一坐标系中，而不能将它们分别画在不同的坐标系中．3．（1）分段函数的定义域：一个函数只有一个定义域，分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式．（2）分段函数的值域：求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合，再求出它们的并集．（3）分段函数求值：首先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段函数的解析式中求值，直到求出值为止．当出现的形式时，应从内到外依次求值．（4）在分段函数的前提下，求某条件下自变量的值的方法：先假设所求的值在分段函数定义域的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验．（5）在分段函数的前提下，求某条件下自变量的取值范围的方法：先假设自变量的值在分段函数定义域的各段上，然后求出在相应各段定义域上自变量的取值范围，再求它们的并集即可．学霸推荐1．已知f（x）=使f（x）≥–1成立的x的取值范围是A．[–4，2）B．[–4，2]C．（0，2]D．（–4，2]2．若，则f[f（–2）]=A．2B．3C．4D．51．【答案】B2．【答案】C【解析】∵–2<0，∴f（–2）=–（–2）=2；又∵2>0，∴f[f（–2）]=f（2）=22=4，故选C．
