盐城市龙冈中学2016/2017学年度第一学期高二年级调研考试数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题卡相应的位置上．1．命题“x∈R，x2+x+1≤0”的否定是．2．若点P（a，3）在不等式2x+y<3表示的区域内，则实数a的取值范围是.3．函数y=lg（x2﹣3x+2）的定义域为．4．若椭圆，则实数的取值范围是.5．已知p：0＜m＜1，q：椭圆+y2=1的焦点在y轴上，则p是q的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空）6．已知x＜0，则的最大值等于________．7．若2x﹣y+1≥0，2x+y≥0，且x≤1，则z=x+3y的最小值为．8．已知方程表示椭圆，则k的取值范围为___________________．9．已知命题p：|x﹣1|＜2和命题q：﹣1＜x＜m+1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围．10．不等式ax2+4x+a＞1﹣2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．11．已知xy=2x+y+2（x＞1），则x+y的最小值为．12．已知F1，F2为椭圆+y2=1的左、右焦点，A为下顶点，连接AF2并延长交椭圆于点B，则BF1长为．13．下列命题中为真命题的是．①命题“x∈R，x2+2＞0”的否定；②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．14．已知关于x的不等式x2－（4a+2）x+3a2+2a≤0（a＞－1）的解集中恰好含有3个整数解，则a的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）1设命题p：关于x的函数y=（a﹣1）x为增函数；命题q：不等式﹣x2+2x﹣2≤a对一切实数均成立．若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．16．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C过点（0，2），其焦点为F1（﹣，0），F2（，0）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求△PF1F2的面积．17．（本小题满分15分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2，人行道的宽分别为4m和10m.求：(1)若设休闲区的长A1B1＝xm，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；(2)要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？18．（本小题满分15分）设12FF，分别为椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右两个焦点．2（1）若椭圆C上的点312A，到12FF，两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段1FK的中点的轨迹方程．19．（本小题满分16分）已知关于的不等式．（1）若此不等式的解集为，求实数的值；（2）若，解关于的不等式20．（本小题满分16分）已知函数（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.2016.10盐城市龙冈中学2016/2017学年度第一学期高二年级调研考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题卡相应的位置上．1．∀x∈R，x2+x+1＞02.a＜03．（﹣∞，1）∪（2，+∞）34．5．充要6．7．﹣58．(3，4)∪(4，5)9．（2，+∞）10．（2，+∞）11．712．13．②④14．≤a＜或a=0二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．【考点】复合命题的真假．【分析】利用一次函数与二次函数的单调性分别化简命题p，q，由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，可得命题p、q一真一假．即可得出．【解答】解：当命题p为真命题时，a＞2．当命题q为真命题时，由﹣x2+2x﹣2=﹣（x﹣1）2﹣1≤﹣1，∴a≥﹣1．由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，可得命题p、q一真一假．①当p真q假时，则，无解；②当p假q真时，则，得﹣1≤a≤2，∴实数a的取值范围是[﹣1，2]．16．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）设椭圆方程为=1，（a＞b＞0），由椭圆C过点（0，2），其焦点为F2（﹣，0），F2（，0），求出a，b，c，由此能求出椭圆C的标准...
