陕西省渭南市2018届高三数学上学期第一次摸底考试试卷第Ⅰ卷（选择题共48分）一．选择题（共12小题，每题4分，共48分）1
已知集合，则()A
设复数z满足，则=()A
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数4
设x∈R，则“10，3－x>0，得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在32上的最大值是f(1)＝log24＝2
由f(x)在R上单调递增，则有a＋2≤a，解得4≤a＜8
解(1)当a＝2时，f(x)＝x2＋3x－3＝322－214，又x∈[－2,3]，所以f(x)min＝f＝－214，f(x)max＝f(3)＝15，所以值域为21，15
(2)对称轴为x＝－2a－12
①当－≤1，即a≥－12时，f(x)max＝f(3)＝6a＋3，所以6a＋3＝1，即a＝－13满足题意；②当－>1，即a
