山东省枣庄市滕州二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1.(5分)设集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩B=()A.{2,3}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}2.(5分)函数的定义域为()A.{x|x>﹣2,且x≠1}B.x≥﹣2,且x≠1C.7.(5分)已知函数则的值为()A.B.4C.2D.8.(5分)已知a>0,b>0且ab=1,则函数f(x)=ax与函数g(x)=﹣logbx的图象可能是()A.B.C.D.9.(5分)设函数f(x)=,则满足f(x)≤2的x的取值范围是()A.B.C.上是增函数,设a=f(log47),b=f(log23),c=f(0.20.6),则a,b,c的大小关系是()A.c<b<aB.b<c<aC.b<a<cD.a<b<c11.(5分)设函数,若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是()A.(﹣∞,﹣1]∪C.(﹣∞,﹣2]∪12.(5分)若函数y=loga(x2﹣ax+1)有最小值,则a的取值范围是()A.0<a<1B.0<a<2,a≠1C.1<a<2D.a≥2二、填空题(每小题4分,共16分)13.(4分)已知a=,函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为.14.(4分)若函数f(x)=的图象关于原点对称,则a=.15.(4分)函数f(x)=log(2x2﹣3x+1)的增区间是.16.(4分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,,则f(﹣2+log35)=.三、解答题:(本大题共4小题,共44分)17.(10分)已知A={x|<3x<9},B={x|log2x>0}.(Ⅰ)求A∩B和A∪B;(Ⅱ)定义A﹣B={x|x∈A且x∉B},求A﹣B和B﹣A.18.(10分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+1)﹣f(x)=2x.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在区间值域.19.(12分)已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(x﹣1),g(x)=log(3﹣x)(1)若h(x)=f(x)﹣g(x),求函数h(x)的值域;(2)利用对数函数单调性讨论不等式f(x)+g(x)≥0中x的取值范围.20.(12分)已知函数f(x)=()x,x∈,函数g(x)=f2(x)﹣2af(x)+3的最小值为h(a).(1)求h(a)的解析式;(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为时,值域为?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.山东省枣庄市滕州二中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分,共60分)1.(5分)设集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则A∩B=()A.{2,3}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}考点:交集及其运算.专题:集合.分析:根据题意和交集的运算直接求出A∩B.解答:解:因为集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},所以A∩B={2,3},故选:A.点评:本题考查交集及其运算,属于基础题.2.(5分)函数的定义域为()A.{x|x>﹣2,且x≠1}B.x≥﹣2,且x≠1C.,解之得x≥﹣2且x≠1∴函数的定义域为{x|x≥﹣2且x≠1}故选C点评:本题给出含有根式且有分母的函数,求函数的定义域,着重考查了函数的定义域的概念及求函数定义域的方法等知识,属于基础题.3.(5分)设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈∴集合M∩N=, b﹣a叫做集合x|a≤x≤b}的“长度”,∴集合M∩N的“长度”是故选A.点评:本题考查集合的含义,本题解题的关键是看清楚什么叫集合的长度,本题是一个基础题,注意简单数字的运算不要出错.5.(5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=xB.f(x)=x3C.f(x)=()xD.f(x)=3x考点:抽象函数及其应用.专题:函数的性质及应用.分析:对选项一一加以判断,先判断是否满足f(x+y)=f(x)f(y),然后考虑函数的单调性,即可得到答案.解答:解:A.f(x)=,f(y)=,f(x+y)=,不满足f(x+y)=f(x)f(y),故A错;B.f(x)=x3,f(y)=y3,f(x+y)=(x+y)3,不满足f(x+y)=f(x)f(y),故B错;C.f(x)=,f(y)=,f(x+y)=,满足f(x+y)=f(x)f(y),但f(x)在R上是单调减函数,故C错.D.f(x)=3x,f(y)=3y,f(x+y)=3x+y,满足f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)在R上是单调增函数,故D正确;故选D.点评:本题主要考查抽象函数的具体...