1.4全称量词与存在量词1．4.1全称量词1．4.2存在量词❶下列语句不是全称命题的是()A．任何一个实数乘零都等于零B．自然数都是正整数C．高二(一)班绝大多数同学是团员D．每一个向量都有大小❷下列命题是特称命题的是()A．偶函数的图像关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于或等于3❸下列命题是全称命题且是真命题的是()A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>0❹下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是()A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个实数x0，使x>0C．任意一个无理数的平方必是无理数D．存在一个负数x0，使>2❺下列四个命题为真命题的是()A．∀x∈R，x2＋3＜0B．∀x∈N，x2≥1C．∃x0∈Z，x＜1D．∃x0∈Q，x＝3❻已知p：∃x0∈R，x＋2ax0＋a≤0，若p是假命题，则实数a的取值范围是________________．❼命题“有些负数满足不等式(1＋x)(1－9x)>0”用“∃”或“∀”可表述为________________________________________________________________________．❽[2017·惠州高二期末]下列命题中的假命题是()A．∃x0∈R，lgx0>0B．∃x0∈R，tanx0＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R，2x>0❾下列命题中的假命题是()A．∃x0∈R，3x－8x0＋9＝0B．∃x0∈(0，1)，lgx0>lnx0C．∀x∈(0，＋∞)，>D．∀x∈R，x2－3x＋4>0○[2017·大连高二期末]下列命题中的真命题为()A．∃x0∈Z，1<4x0<3B．∃x0∈Z，5x0＋1＝0C．∀x∈R,x2－1＝0D．∀x∈R，x2＋x＋2>0○给出下列命题：①存在x0<0，使|x0|>x0；②对于一切x<0，都有|x|>x；③已知an＝2n，bn＝3n，则对于任意的n∈N*，都有an≠bn；②已知A＝{a|a＝2n}，B＝{b|b＝3n}，则对于任意的n∈N*，都有A∩B＝∅.其中所有真命题的序号为()A．①②B．②③C．①②③D．①②③④○[2017·宁夏育才中学高二期末]若命题“∀x∈R，kx2－kx－1<0”是真命题，则k的取值范围是()A．－4≤k≤01B．－4≤k<0C．－4
0，且a≠1，则对任意实数x，都有ax>0；(2)对任意实数x1，x2，若x108．C[解析] x∈R，∴当x为负数时，x3<0，故选C.9．A[解析]选项A中，Δ＝64－4×3×9＝－44，则方程3x2－8x＋9＝0无实根，故选A.10．D[解析]x2＋x＋2＝＋>0恒成立，故命题“∀x∈R，x2＋x＋2>0”是真命题．11．C[解析]易知命题①②为真命题；③中，由于an－bn＝2n－3n＝－n，所以对于任意的n∈N*，都有an
