南通中学数学高考小题专题复习练习等差数列一、填空题（共12题，每题5分）1、已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式为．2、已知为等差数列，，则等于．3、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于.4、设是公差为正数的等差数列，若，则．5、等差数列的前n项和为，已知，,则．6、在数列中，，且，则．7、等差数列的前项和为，若，则．8、等差数列的前项和为，若，则．9、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为．10、等差数列中，，，则其前项和的最小值为．11、设数列的通项公式为，则．12、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是．南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足．（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项．等差数列1．；2．1；提示：∵即∴同理可得∴公差∴.3．49；提示:或由,所以4．105；5．10；6．8；7．15；提示由得．又，所以．8．1；提示．9．3；提示.由得，．10．；提示由得，所以，前项和的最小值为．11．153；提示.由数列通项公式得，是等差数列，且前3项小于0，从第4项起都大于0，．12．20；提示：由++=105得即，由=99得即，∴，，由得.13．解.（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，,(2)（方法一）=,设，则=,所以为8的约数（方法二）因为为数列中的项，故为整数，又由（1）知：为奇数，所以经检验，符合题意的正整数只有．
