第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A级·基础过关|固根基|1
下列命题中的假命题是()A．∃x0∈R，log2x0＝0B．∃x0∈R，cosx0＝1C．∀x∈R，x2>0D．∀x∈R，2x>0解析：选C因为log21＝0，cos0＝1，所以选项A、B均为真命题．又02＝0，所以选项C为假命题，故选C．2．设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则()A．∀x∈Q，有x∈PB．∀x∉Q，有x∉PC．∃x0∉Q，使得x0∈PD．∃x0∈P，使得x0∉Q解析：选B因为P∩Q＝P，所以P⊆Q，所以∀x∉Q，有x∉P，故选B．3．命题“存在实数x0，使x0>1”的否定是()A．对任意实数x，都有x>1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x0，使x0≤1解析：选C由特称命题的否定为全称命题，可知原命题的否定为对任意实数x，都有x≤1
故选C．4．(2019届南宁模拟)已知命题p：∀x>0，ln(x＋1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2，下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∧(﹁q)C．(﹁p)∧qD．(﹁p)∧(﹁q)解析：选B由x>0时，x＋1>1，知p是真命题，由－1>－2，(－1)20；命题q：若a，则下列命题中为真命题的是()A．p∧qB．p∧(﹁q)C．(﹁p)∧qD．(﹁p)∧(﹁q)解析：选B因为x2－x＋1＝＋≥>0，所以∃x0∈R，使x－x0＋1>0成立，故p为真命题，﹁p为假命题，又易知命题q为假命题，所以﹁q为真命题，由复合命题真假判断的真值表知，p∧(﹁q)为真命题，故选B．6．(2019届安阳模拟)已知命题p：∃x0∈R，x0－2>lgx0；命题q：∀x∈R，ex>1，则()A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧(﹁q)是真命题D．命题p∨(﹁q)是假命题解析：选C取x0＝10，得x0－2>lgx0，所以
