2015-2016学年山东省潍坊市安丘一中高一（上）期末数学模拟试卷（三）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B=，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．（1，3]2．下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数的是（）A．f（x）=（）xB．f（x）=xC．f（x）=lnxD．f（x）=﹣x2+43．一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A．2B．C．4D．24．函数y=|x|的图象只可能是（）A．B．C．D．5．已知a=（），b=log6，c=，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a6．已知f（x）=2x，下列运算不正确的是（）A．f（x）•f（y）=f（x+y）B．f（x）÷f（y）=f（x﹣y）C．f（x）•f（y）=f（x•y）D．f（log23）=37．已知函数f（x）的零点为（）A．B．﹣2，0C．D．08．若直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（）A．A，B，C同号B．AC＞0，BC＜0C．AC＜0，BC＞0D．AB＞0，AC＜09．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，已知m∥α，n⊥β，下列说法正确的是（）A．若m⊥n，则α⊥βB．若m∥n，则α⊥βC．若m⊥n，则α∥βD．若m∥n，则α∥β10．已知点A（2，0），B（0，﹣1），点P是圆x2+（y﹣1）2=1上的任意一点，则△PAB面积的最大值为（）A．2B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．计算：5log94﹣log3﹣﹣（）=．12．函数y=loga（2x﹣3）+4的图象恒过定点M，且点M在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=．13．已知直线l经过点（7，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程．14．已知函数，则满足不等式的实数m的取值范围为．15．经过点A（2，﹣1），与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上的圆的方程为．三、解答题：（本大题共6个小题，共75分）16．设全集为U=R，集合A=（﹣∞，﹣3]∪[6，+∞），B=|x|log2（x+2）＜4}．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．17．已知直线l1：ax+by+1=0，（a，b不同时为0），l2：（a﹣2）x+y+a=0，（1）若b=0且l1⊥l2，求实数a的值；（2）当b=3且l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，O是底面正方形ABCD的中心，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：EO∥平面PAD；（Ⅱ）证明：DE⊥平面PBC．19．潍坊某公司新生产了一种电子玩具，2015年6月1日投入潍坊市场销售，在6月份的30天内，前20天每件售价P（元）与时间x（天，x∈N+）满足一次函数关系式，其中第一天每件售价为93元，第10天每件售价为120元；后10天每件售价均为150元．已知日销售量Q（件）与时间x（天）之间的关系是Q=﹣x+50（x∈N+）．（1）写出该电子玩具6月份每件售价P（元）与时间x（天）的函数关系式；（2）6月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额．（日销售金额=每件售价×日销售量）20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰三角形∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD（Ⅰ）求证：PA⊥PC；（Ⅱ）若AD=2，AB=4，求三棱锥P﹣ABD的体积；（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求四棱锥P﹣ABCD外接球的表面积．21．已知函数f（x）=﹣2x2+（a+3）x+1﹣2a，g（x）=x（1﹣2x）+a，其中a∈R．（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[﹣1，3]上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：当a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为减函数；（3）当x∈[﹣1，3]，函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上方，求实数a的取值范围．2015-2016学年山东省潍坊市安丘一中高一（上）期末数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B=，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．（1，3]【考点】交集及其运算．【专题】转化思想；集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：log41=0＜log4x＜...
