重庆市重点中学高2010级数学（文）月考联考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角为（）A．0°B．45°C．90°D．不存在２．下列说法正确的是()A．平面α和平面β只有一个公共点B.两两相交的三条线共面C.不共面的四点中,任何三点不共线D.有三个公共点的两平面必重合３．椭圆的准线方程为()A．B．C．D．４．已知直线与平行，则实数的取值是（）A．或B．或C．D．５．准线方程为的抛物线的标准方程是()A．B．C．D．６．“a>0,b>0”是“”的()A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分条件又非必要条件７．直线()A．B．C．D．8．满足条件的的取值范围是（）A．[2,6]B．[2,5]C．[3,6]D．[3,5]9．经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程（）A．B．C．D．10．甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地方，甲有一半时间以速度m行走，另一半是时间以速度n行走，乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走（m≠n），设甲，乙两人走完这段路程的时间分别为，则()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不确定11．若x≥0,则动点的轨迹是()A．圆B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分12．A、B是双曲线右支上两点，若弦AB的中点到y轴的距离是4，则|AB|的最大植是()A．8B．12C．5D．10二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13．双曲线的渐近线的方程为_________.14．两两平行的三条直线a、b、c可以确定的平面的个数是______15．若直线２ax-by+2=0(a>0,b>0)平分圆的面积，则ab的最大值等于___________16．椭圆上一点A看两焦点的视角为直角，设的延长线交椭圆于B又,则该椭圆的离心率为___________.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(13分)已知直线的方程为，点．(1)求过且与直线平行的直线方程(结果写成一般式)；(2)求过且与直线垂直的直线方程(结果写成一般式)；(3)求过点且斜率为的直线与直线的夹角．18．（13分）以抛物线上的点M与定点为端点的线段MN的中点为P。(1)求P点的轨迹方程．(2)斜率为1的直线过抛物线的焦点交抛物线于A,B两点,求19．（12分）已知三个不等式：①②③若同时满足①、②的值也满足③，求的取值范围。20．（满分12分）已知双曲线C经过两点。(1)求双曲线C的方程于A、B两点；(2)若P是该双曲线左支上的一点，且，求的面积SMNOPxy21.已知直线:与⊙O:相交于、两点，O是坐标原点，的面积为.（1）试将表示成的函数，并求出它的定义域；（2）求的最大值，并求取得最大值时的值.22．（满分12分）设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.重庆市重点中学高2010级数学月考联考试题（文科）答案一、选择题CCBCDBBABCDA二、填空题13．14．1个或3个15．16..三、解答题17.解:的斜率.(1),又过P(2,1),∴由点斜式有即得(2),又过P(2,1),∴由点斜式有即得(3)设所求夹角为，则18．解：(1)设点，则，∴．代入得：．此即为点P的轨迹方程．(2)直线AB的方程为：y=x-2,代入抛物线方程，化简得，设，则，，∴=19．解：由①得：由②得：∴同时满足①、②的值为： 同时满足①、②的值也满足③∴为解集的子集；于是设，则，即，故：的取值范围为20．解：（1）设双曲线的方程为，则，解得，∴双曲线C的方程为：（2）设，则2在中，由余弦定理有21.【解】：(1)直线方程原点O到的距离为弦长△ABO面积(2)令当t=时,时,22．（I）解法1：依题意，可设直线AB的方程为，整理得①设①的两个不同的根，②是线段AB的中点，得解得k=-1，代入②得，>12，即的取值范围是（12，+）.于是，直线AB的方程为解法2：设依题意，（II）代入椭圆方程，整理得③③的两根，于是由弦长公式可得④将直线AB的方程⑤同理可得⑥假设在在>12，使得A、B、C、D四点共圆，则CD必为圆的直径，点M为圆心.点M到直线AB的距离为⑦于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得故当时，A、B、C、D四点...
