高考数学 经典错题深度剖析及针对训练 专题36 数系的扩充与复数的引入-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题36数系的扩充与复数的引入【标题01】复数虚部的概念理解错误【习题01】已知复数满足，是虚数单位，则复数的虚部为.【经典错解】由题得，所以复数的虚部为.【详细正解】由题得，所以复数的虚部为.【深度剖析】（1）经典错解错在复数虚部的概念理解错误.（2）复数的虚部是,而不是.【习题01针对训练】设是虚数单位，复数的虚部为（）A．B．C．D．【标题02】共轭复数概念理解错误【习题02】的共轭复数是（）A．B．C．D．【经典错解】 ∴的共轭复数是,所以选择.【详细正解】 ∴的共轭复数是.所以选.【习题02针对训练】复数的共轭复数为()．A．－B.C．－D．【标题03】对复数中实数的概念理解错了【习题03】已知复数，,且是实数，则实数（）A．B．C．D．【经典错解】所以选择.【详细正解】【习题03针对训练】已知为虚数单位，，如果复数是实数，则的值为（）A.B.2C.D.【标题04】错在【习题04】复数=（）A．B．C．D．【经典错解】 所以选择.【详细正解】解法1：所以选择.解法2：故选.【深度剖析】（1）经典错解错在，实际上，是以为周期的函数.【习题04针对训练】复数且，对应的点在第一象限，若复数，，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值．【标题05】纯虚数概念理解错误【习题05】若,,且为纯虚数，则实数的值为___________.【经典错解】 ,,∴又 为纯虚数.∴∴.∴填.【详细正解 ,,∴ 为纯虚数，∴解得.∴填.【习题05针对训练】取何实数时，复数＋.(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数．【标题06】对复数的概念和运算法则理解不到位【习题06】下列命题中（1）两个复数不能比较大小；（2）若，则当且仅当时，为纯虚数；（3）；（4）;（5）若实数与对应，则实数集与纯虚集一一对应.其中正确的命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【经典错解】(1)错误，因为两个复数是实数时，可以比较大小.（2）正确.(3)正确.（4）正确.（5）错误，若不再是纯虚数.所以选.所以选择.【详细正解】(1)错误，因为两个复数是实数时，可以比较大小.（2）错误，因为已知并没有说，所以时，.(3)错误，只有当时命题才成立，如：时满足条件，但是结论不成立.（4）错误，只有当时才成立，否则命题不一定成立.（5）错误，若不再是纯虚数.所以选.【习题06针对训练】在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序，类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如下：对于任意两个复数，当且仅当，下面命题①1i0;②若，，则；③若，则对于任意，；④对于复数，则其中真命题是【标题07】虚数概念的理解不准确【习题07】设为虚数单位，若复数是虚数，则实数满足()A.B.C.D.【经典错解】由题得，所以选择.【详细正解】由题得，所以选择.【习题07针对训练】已知，复数＋，当为何值时．(1)；(2)是虚数；(3)是纯虚数．【标题08】审题错误【习题08】已知为共轭复数，且，求和.【经典错解】由题得因为两个方程都没有实数解，所以没有解.【详细正解】设,()，代入原式得所以所求的复数为,或，或，或,.【深度剖析】（1）经典错解错在审题错误.（2）错解以为,直接利用了复数相等的概念，导致错误.【习题08针对训练】已知复数，求实数，使.【标题09】复数和它对应的点的关系没有弄清错在第一象限点的特征没有弄清【习题09】已知是复数，,均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限.求实数的取值范围.【经典错解】设(), 由题意得. 由题意得,∴. 在复平面上的点在第一象限，∴解得.∴实数的取值范围是.【详细正解】设(), 由题意得. 由题意得,∴. 在复平面上的点在第一象限，∴解得.∴实数的取值范围是.【习题09针对训练】设复数同时满足下列条件：(1)复数在复平面内对应的点位于第二象限；(2)()，试求的取值范围．【标题10】把复数的运算法则和实数的运算法则完全等同起来了【习题10】复数的值是（）A．B．C．D．【经典错解】 ，所以选.【详细正解】原式=（令）所以选.【习题10针对训练】式子的化简结果是（）A.B.C.D.无意义【标题11】不能理解题意导致错误【习题11】设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，（）A.2B.4C.6D.8【经典错解】【详细正...