高二数学《选修２－1》第三章：空间向量与立体几何练习新人教版选修2-2VIP专享VIP免费

高二数学《选修２－1》第三章：空间向量与立体几何3.1.1.空间向量及其加减运算3.1.2空间向量的数乘运算姓名班级学号编号01一、课前练习1.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若BACCCbCBaCA11,,,则（）A．cbaB．cbaC．cbaD．cba2.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则21AB(BD+BC)等于()A、ADB、GAC、AGD、MG二、课堂练习1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．OCOBOAOMB．OCOBOAOM2C．OCOBOAOM3121D．OCOBOAOM3131312．对空间任意两个向量baobba//),(,的充要条件是（）A．baB．baC．abD．ba3.如果两个向量a，b不共线，则p与a，b共面的充要条件是____________。三、课后练习1.已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若的值则,OGOCOBOA为.2.直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CA�a，CB�b，1CC�c，则1AB�（）（A）abc（B）abc（C）abc（D）abc3.空间四边形OABC，点M，N分别是OA，OB的中点，设OA=a，OBb，OCc，则用a，b，c表示MN的结果是____________。4.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB11CB+1DD=____________。5.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是上底面A1B1C1D1和侧面CDD1C1的中心，如果1AFAD+xAB+yAD，则x=________，y=________。6．已知两个非零向量21,ee�不共线，如果21ABee�，2128ACee�，2133ADee�，求证：,,,ABCD共面奎屯王新敞新疆7．已知324,(1)82amnpbxmnyp，0a，若//ab，求实数,xy的值奎屯王新敞新疆8．已知,,,EFGH分别是空间四边形ABCD边,,,ABBCCDDA的中点，（1）用向量法证明：,,,EFGH四点共面；（2）用向量法证明：//BD平面EFGH．2ABCDFEGHEMGDCBA.3.1.3空间向量的数量积运算班级姓名学号编号02一、课前练习1.若a、b均为非零向量，则||||abab是a与b共线的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件2.已知a＋b＋c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，则向量a与b之间的夹角,ab为（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）以上都不对二、课堂练习1.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都是a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，那么下列运算结果为正值的是()A、AD·DBB、GF·ACC、FG·BAD、GE·GF2.棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值是：()A、52B、52C、53D、10103.若向量且向量和垂直向量Rbanbam,(,、则)0（）A．nm//B．nmC．nmnm也不垂直于不平行于,D．以上三种情况都可能三、课后练习1.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足0,0,0ADACADABACAB则△BCD是（）（A）钝角三角形（B）直角三角形（C）锐角三角形（D）不确定2．已知的数量积等于与则bakjibkjia35,2,23（）A．-15B．-5C．-3D．-13.在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=900，∠BAA1=∠DAA1=600，则A1C等于____________。4.已知线段AB、BC都在平面α内，BC⊥AB,线段DA⊥α,若AB=1,BC=2,CD=3,则DA=.5.在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若3a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）36.已知ba,是空间二向量，若bababa与则,7||,2||,3||的夹角为7.已知ba,c两两之间的夹角都是60且1||a，1||b，1||c则2)2(cba=8.空间四边形OABC的各边及对角线长都是1，D，E分别是OA，BC的中点（1）求证：DE是OA，BC的公垂线；（2）求OA与BC间的距离.9.四面体AB...