课时提升作业(二十)对数函数的图象及性质(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1
给出下列函数:(1)y=log2(x-1)
(2)y=logx2x
(3)y=log(e+1)x
(4)y=4log33x
(5)y=log(3+π)x
(6)y=lg5x
(7)y=lgx+1
其中是对数函数的个数为()A
4【解析】选B
由对数函数的概念可知(1)(2)(4)(6)(7)都不符合对数函数形式的特点,只有(3)(5)符合
已知对数函数f(x)过点(2,4),则f()的值为()A
【解析】选B
设f(x)=logax,由f(x)过点(2,4),则loga2=4,即a4=2,解得a=,所以f(x)=lox,所以f()=lo=1
【延伸探究】若某对数函数的图象过点(4,2),则此时该对数函数的解析式为
【解析】由对数函数的概念可设该函数的解析式为y=logax,则loga4=2,解得a=2
故所求解析式为y=log2x
答案:y=log2x3
函数f(x)=loga(x+2)+1(a>0,且a≠1)的图象必经过点()A
(1,-1)B
(1,0)C
(-1,1)D
(0,1)【解析】选C
当x+2=1时,f(x)=loga(x+2)+1=loga1+1=1,即x=-1时,f(-1)=1,故函数恒过定点(-1,1)
(2015·大庆高一检测)函数y=的定义域是()A
(-∞,1]B
(0,1]C
[-1,0)D
(-1,0]【解析】选B
要使函数有意义,必须lo(2x-1)≥0,则00,且a≠1,解得a=-1或a=5
【补偿训练】函数y=(a2-4a+4)logax是对数函数,则a=
【解析】由对数函数的定义可知解得a=3
已知集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=2x+1,x∈A},则A∩B=
