课时作业(五十五)[第55讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理](时间：30分钟分值：80分)基础热身1．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有()A．30个B．42个C．36个D．35个2．[2014·岳阳二模]四面体的一个顶点为A，从其他顶点与各棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，则不同的取法有()A．30种B．33种C．36种D．39种3．定义集合A与B的运算A*B为A*B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}．若A＝{a，b，c}，B＝{a，c，d，e}，则集合A*B的元素个数为()A．4B．8C．12D．164．[2015·云南玉溪一中模拟]从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有()A．36种B．30种C．42种D．60种5．如图K551所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通，今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有________种．图K551能力提升6．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分，选乙题答对得90分，答错得－90分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是()A．48B．36C．24D．18图K5527．用4种不同的颜色涂入如图K552所示的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有()A．72种B．48种C．24种D．12种8．若自然数n使得做竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)时均不产生进位现象，则称n为“良数”．例如：32是“良数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“良数”，因为23＋24＋25产生进位现象．则小于1000的“良数”的个数为()A．27B．36C．39D．489．[2014·长沙一中月考]在用1，2，3，4，5这5个数组成的全部无重复数字的三位数中，能被3整除的有()A．20个B．24个C．30个D．32个10．[2014·扬州调研]从8名女生和4名男生中选3名组成课外小组，若按性别比例分1层抽样，则不同的抽取方法有________种．11．某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全至少要________元．12．(13分)已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，－7}，从两个集合中各取一个元素构成点的坐标，求这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数．难点突破13．(1)(6分)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有甲、乙、丙、丁、戊5架舰载机准备着舰．如果甲、乙2机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为()A．12B．18C．24D．48(2)(6分)用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球．由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1＋a)(1＋b)的展开式1＋a＋b＋ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是()A．(1＋a＋a2＋a3＋a4＋a5)(1＋b5)(1＋c)5B．(1＋a5)(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c)5C．(1＋a)5(1＋b＋b2＋b3＋b4＋b5)(1＋c5)D．(1＋a5)(1＋b)5(1＋c＋c2＋c3＋c4＋c5)课时作业(五十五)1．C2.B3.C4.A5.136.B7.A8．D9.B10.11211.864012．1413.(1)C(2)A2
