陕西省咸阳市武功县2016-2017学年高一数学下学期第三次月考（5月）试题（考试范围：必修三、必修四第一章；考试时间：120分钟；总分：150分）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．的值是（）A．B．C．D．2．函数在上的大致图象是（）A．B．C．D．3．若sinα＝，且α是第二象限角，则tanα的值等于()A．－B.C．±D．±4．已知函数，下面结论错误的是（）A．函数的最小正周期为2πB．函数在区间[0，]上是增函数C．函数的图象关于直线x=0对称D．函数是奇函数5．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14，18，则输出的=（）A．0B．2C．4D．146．函数的图像()．A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于y轴对称D．关于原点对称7．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是()A．32B.20C．40D.258．函数的单调增区间为()．A．(k∈Z)B．C．(k∈Z)D．(k∈Z)9．角的终边在第一象限，则的取值集合为()A．B．C．D．10．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线2x－y＝0上，则＝()A．－2B.2C．0D．11.函数（其中|φ|＜）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度12．已知函数（A，ω均为正的常数，φ为锐角）的最小正周期为π，当时，函数取得最小值，记，，则有（）A．a=b＜cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b二、填空题（每小题4分，共20分）13．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．14．终边在直线y＝x上的角的集合为．15．函数的定义域是.16．已知cos2α＋4sinα·cosα＋4sin2α＝5，则tanα＝．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)已知α为第三象限角，f(α)＝，①化简f(α)；②若cos＝，求f(α)的值．18．(本小题满分10分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．19．(本小题满分12分)已知，，（1）求的值；（2）求的值.20．(本小题满分12分)已知曲线y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若φ∈．(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在一个周期上的图像．21．(本小题满分12分)设函数（）（1）求的单调递增区间；（2）当时，的值域为[1，3]，求的值．22．(本小题满分14分)的最小值为（1）求（2）若求及此时的最大值．普集高中2016—2017学年度第二学期高一年级第三次月考数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．C．2．A．3．A.4．D5．B．6．B7．A8．C9．B10．B11.A12．A．二、填空题（每小题4分，共20分）13．16014．{α|α＝kπ＋，k∈Z}15．16．2三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)解①f(α)＝＝＝－cosα.② cos＝，∴－sinα＝，从而sinα＝－.又α为第三象限角，∴cosα＝－＝－，∴f(α)＝.18．(本小题满分10分)[解析]设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16种．(1)所取两个小球上的数字为相邻整数的结果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，共6种．故所求概率P＝＝.答：取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率为.(2)所取两个球上的数字和能被3整除的结果有(1,2)，(2,1)，(2,...
