黑龙江省伊春市翠峦区2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题1．在等差数列中，若，，则()A.6B.4C.0D.-22．在中，则（）A.B.C.D.3．三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形，其最大角的余弦值是（）A.B.C.D.4．在△中，角，，的对边分别为，，，且满足，则△的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形5．在中，角所对的边分别为，若，则（）A.1B.C.D.26．在等差数列中，已知，则=（）A.B.C.D.7．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（）A.B.C.3D.8．在中,角所对边分别为,若成等比数列，且,()A.B.C.D.9．2017是等差数列4，7，10，13，…的第几项（）A.669B.670C.671D.67210．在等比数列中，若，是方程的两根，则（）A.B.C.D.11．已知数列则是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第19项D.第11项12．若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（）A.B.C.D.二、填空题13．在等比数列中，，则公比等于______．14．等差数列的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数为__________．15．如图所示，在直角梯形中，为线段上一点，，则为__________．16．在四边形中，，，，，则四边形的面积是．三、解答题17．在中，分别是角的对边，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且的面积为，求的值．18．在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求的值；（2）若角为锐角，，，求的面积.19．已知等差数列中，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列前项和，求的值．20．已知等差数列的前项和为，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．21．已知等比数列的前项和为，且．（1）求数列的公比的值；（2）记，数列的前项和为，若，求数列的前9项和．22．设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令,求数列的前项和．翠峦一中期中考试数学试题一、选择题1．在等差数列中，若，，则A.6B.4C.0D.-2【答案】D【解析】由题意,2．在中，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：由正弦定理有：.本题选择A选项.3．三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形，其最大角的余弦值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：由大边对大角可知，的边长所对的角最大，由余弦定理可知：最大角的余弦值为.本题选择B选项.4．在△中，角，，的对边分别为，，，且满足，则△的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】由三角形内角和定理得，化简得，所以，为等腰三角形.5．在中，角所对的边分别为，若，则（）A.1B.C.D.2【答案】D【解析】根据正弦定理：，，而是等腰三角形，，故选D.6．在等差数列中，已知，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由等差数列的性质得，，，故选A.7．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为（）A.B.C.3D.【答案】C【解析】设等差数列的首项为，公差为,由等比数列的性质可得，整理可得，,.8．在中,角所对边分别为,若成等比数列，且，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】成等比数可得：，所以.9．2017是等差数列4，7，10，13，…的第几项（）A.669B.670C.671D.672【答案】D【解析】题中等差数列的第项，令，解得.故选D.10．在等比数列中，若，是方程的两根，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由方程根与系数的关系可得：，据此可得：，由等比数列的性质可知：.本题选择C选项.11．已知数列则是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第19项D.第11项【答案】B【解析】解：数列即：，据此可得数列的通项公式为：，由解得：，即是这个数列的第项.本题选择B选项.12．若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】三个数成等差数列，故，即，解得，所以.二、填空题13．在等比数列中，，则公比等于______．【答案】【解析】根据等比数列前项和公式，解得.14．等差数列的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数为__________．【答案】8【解析】由题意知，，，所以所以，则，解得.15．如图所示，在直角梯形中，为线段上一点，，则为______...
