温州中学2009学年第二学期期中考试高一数学试卷一．选择题(每小题4分，共40分)1．已知角的终边过点，则（）A．B．C．D．2．已知点在第三象限,则角的终边在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含边界），设，且点P落在第Ⅳ部分，则实数m、n满足（）A．m>0,n>0B．m>0,n<0C．m<0,n>0D．m<0,n<04．函数的最大值为（）A．10B．9C．8D．75．若则向量与一定满足（）A．//B．⊥C．与的夹角等于D．6．已知θ是钝角，那么下列各值中能取到的值是（）A．B．C．D．7.在中，，是边上任意一点（与不重合），若，则=（）A．B．C．D．8．已知=（）A．1B．2C．－2D．9．已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则点P的轨迹一定通过的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心10．已知函数，则（）A．最大值为2B．最小正周期为C．一条对称轴为D．一个对称中心为二.填空题（每小题4分，共24分）11．=12．已知，则的值为13．在△ABC中，已知角B＝60°，D是BC边上一点，AD＝5，AC＝6，DC＝2，则AB=14．在中，点O为BC的中点，过O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N若，则的值为15．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“同族函数”，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中属于“同族函数”的函数有（把所有可能的函数的序号都填上）16．在△AOB中，OA=5，OB=3，AB的垂直平分线l交AB于点C，P是l上的任意一点，则的值为______________三．解答题（共36分）（共4题，前两题每题8分，后两题每题10分）题目见答题卷审题：陈巴尔龙京温州中学2009学年第二学期期中考试高一数学答题卷学号班级姓名得分…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………COBAPl一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共20分）11．12．13．14．15．16．三、解答题（共36分）17．（本小题8分）规定记号“※”表示一种运算，即※，记※.（1）求函数的表达式和它的最小正周期；（2）若函数在处取到最大值，求的值18．（本小题8分）在中，试证明等式：.19．（本小题8分）已知，若，求.20．（本小题10分）对定义域分别是的函数,规定:函数(1)若函数,,写出函数的解析式;(2)求问题(1)中函数的值域;(3)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.温州中学2009学年第二学期期中考试高一数学答题卷一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案BBDDDADCCD二、填空题（每题4分，共20分）学号班级姓名得分…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线…………………………………11．12．13．14．215．(1)(2)(5)16．-8三、解答题（共36分）17．（本小题8分）规定记号“”表示一种运算，即，记.（1）求函数的表达式和它的最小正周期；（2）若函数在处取到最大值，求的值解：（1）所以最小正周期（2）若函数在处取到最大值，则（），所以；代入得18．（本小题8分）在中，试证明等式：.证明：因为，所以19．（本小题8分）已知，若，求.解：由得，所以有，展开得，所以有方法1：方法2：=方法3：方法4：（积化和差）20．（本小题10分）对定义域分别是的函数,规定:函数(3)若函数,,写出函数的解析式;(4)求问题(1)中函数的值域;(3)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.解：（1）（2）当时，有，而当，有，所以有，即值域为有；（3）方法一、如果令，，那么，则有.方法二、如果令，，那么，则有.
