高一数学第八周培优练习题1．（2009年上海市普通高等学校春季招生考试13）过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是()（A）.（B）.（C）.（D）.答案：C2．（上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研4）设为圆的动点，则点到直线的距离的最小值为____1_____．3.曲线的长度是.4.如图，为正方体的中心，△在该正方体各个面上的射影可能是（C）ABCDA1B1C1D1P(1)(2)(3)(4)A.(1)、(2)、(3)、(4)B.(1)、(3)C.(1)、(4)D.(2)、(4)5．（上海市高考模拟试题16）定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是（B）（A）1（B）2（C）3（D）46.函数的大致图像为（D）．7.作为对数运算法则：（）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：。那么，对于所有使（）成立的应满足函数表达式为8．已知实数满足，求的值域..解：方程化为，其几何意义为：以为圆心，1为半径的圆.设，其几何意义为：圆C上的点与点连线的斜率.将变形为，则圆心到直线PQ的距离，解得.∴的值域为.9.设直线与圆相交于P、Q两点，O为坐标原点，若，求的值.解：圆过原点，并且，∴PQ是圆的直径，圆心的坐标为(A)(B)(C)(D)又在直线上，∴，解得.10.如图，过圆O：x2+y2=4与y轴正半轴交点A作此圆的切线AT，M为AT上任一点，过M作圆O的另一条切线，切点为Q，求△MAQ垂心P的轨迹方程.解：连OQ，则由OQ⊥MQ，AP⊥MQ得OQ∥AP.同理，OA∥PQ.又OA=OQ,∴OAPQ为菱形,∴|PA|=|OA|=2.设P(x，y)，Q(x0，y0)，则.又x02+y02=4，∴x2+(y-2)2=4（x≠0）.
