陕西省黄陵县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（高新部）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（12*5=60分）1．在“世界读书日”前夕，为了了解某大学5000名学生某天的阅读时间，从中抽取了200名学生的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名学生的阅读时间的全体是A.个体B.总体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本2．下列各式中S的值不可以用算法求解的是A.S＝1＋2＋3＋4B.S＝1＋2＋3＋4＋…C.D.S＝12＋22＋32＋…＋10023．某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：x－2－1012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程为，但现在丢失了一个数据，该数据应为A.2B.3C.4D.54．直线被圆截得的弦长为A.B.C.D.5．若三个正数，，成等比数列，其中，，则A.B.C.D.6．已知直线：，则直线的倾斜角是1A.B.C.D.7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）（A）（B）（C）（D）8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()．A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球9、函数的部分图像如图所示，则（）（A）（B）（C）（D）10．下列命题中正确的是A.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点;B.若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行;C.若直线上有无数个点不在平面内，则;D.如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.11．海上两小岛到海洋观察站的距离都是，小岛在观察站的北偏东，小岛在观察站的南偏东，则与的距离是A.B.C.D.12．关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法：①点到坐标原点的距离为；②的中点坐标为；③点关于轴对称的点的坐标为；④点关于坐标原点对称的点的坐标为；⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为.其中正确的个数是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）2二、填空题（4*5=20分）13．一个正三棱柱的正视图和俯视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为______．14．已知函数则不等式f（x）＞1的解集为______．15．在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为．16．等差数列前项和为，已知为________时，最大．二、解答题（共70分，其中17，18，19，20，21各12分，22题10分）17．已知变量，满足约束条件.（1）求上述不等式组表示的平面区域的面积；（2）求的最大值和最小值.18、已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61，(1)求a与b的夹角θ；(2)求|a＋b|；(3)若AB＝a，BC＝b，求△ABC的面积.19．在锐角⊿中，角的对边分别为若.（1）求角的大小；（2）若的面积为，求.20．如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°．（Ⅰ）求sin∠ABD的值；3（Ⅱ）求△BCD的面积．．21.．已知等差数列的首项，公差，前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：．22.．将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I）共有多少种不同的结果？（II）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？(III）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少？4答案及解析1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8..【答案】D9..【答案】A10.【答案】A11.【答案】C12【答案】A13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】717.【答案】（1）；（2）最大值为4，最小值为．【解析】试题分析：(1)绘制出不等式组表示的可行域，结合三角形的顶点坐标可得三角形的面积为4；(2)结合目标函数的几何意义可得目标函数的最大值为4，最小值为．试题解析：（1）如图，作出可行域，易知不等式组表示的平面区域是一个三角形，容易求三角形的三个顶点坐标为，，，三角形面积；（2）可求得的最大值为4，最小值为．5点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在...
