8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课堂检测·素养达标1.一个正方体表面积与一个球表面积相等，那么它们的体积比是()A.B.C.D.【解析】选A.由6a2=4πR2得=，所以===.(其中a为正方体的棱长，R为球的半径)2.直径为6的球的表面积和体积分别是()A.144π，144πB.144π，36πC.36π，144πD.36π，36π【解析】选D.R=3，S=4πR2=36π，V=πR3=36π.3.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为()A.12πB.πC.8πD.4π【解析】选A.设正方体棱长为a则a3=8，所以a=2.所以正方体的体对角线长为2，所以正方体外接球的半径为，所以球的表面积为4π·()2=12π.4.半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________.【解析】由题意可知该圆锥的侧面展开图为半圆，如图所示，设圆锥底面半径为r，高为h，1则所以所以它的体积为×π×12×=π.答案：π2
