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高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定课时作业(含解析)新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2 平面与平面平行的判定课时作业(含解析)新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题_第1页
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2.2.2平面与平面平行的判定1.经过平面外两点与这个平面平行的平面(C)(A)只有一个(B)至少有一个(C)可能没有(D)有无数个解析:当这两点的连线与平面相交时,则没有平面与这个平面平行;当这两点的连线与平面平行时,有且只有一个平面与这个平面平行,所以选C.2.设直线l,m,平面α,β,下列条件能得出α∥β的有(D)①lα,mα,⊂⊂且l∥β,m∥β②lα,mβ,⊂⊂且l∥m③l∥α,m∥β,且l∥m(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个解析:由两平面平行的判定定理可知,得出α∥β的个数为零.3.已知a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合的平面,则下列五个命题中正确的命题有(A)①a∥c,b∥ca∥b;②a∥γ,b∥γa∥b;③c∥α,c∥βα∥β;④c∥α,a∥ca∥α;⑤⇒⇒⇒⇒a∥γ,α∥γa∥α.⇒(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个解析:由公理4知①正确;②错误,a与b还可能相交或异面;③错误,α和β可能相交;④错误,可能有aα;⑤⊂错误,可能有aα.⊂故选A.4.已知两个不重合的平面α,β,给定以下条件:①α内不共线的三点到β的距离相等;②l,m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β;③l,m是两条异面直线,且l∥α,l∥β,m∥α,m∥β.其中可以判定α∥β的是(D)(A)①(B)②(C)①③(D)③解析:①中,若三点在平面β的两侧,则α与β相交,故不正确.②中,α与β也可能相交.③中,若把两异面直线l,m平移到一个平面内,即为两相交直线,由判定定理知正确.5.下列命题中,不正确的是(A)(A)一条直线和两个平面α,β所成的角相等,那么α∥β(B)平面α∥平面β,则α内的任意一条直线都平行于平面β(C)一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面,那么三角形所在的平面与这个平面平行(D)分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线解析:直线与两平面所成的角相等,这两个平面可能相交,故A命题不正确;三角形两边必相交,这两条相交直线平行于一个平面,那么三角形所在平面与这个平面平行,所以C命题正确;B,D正确,故选A.6.在正方体EFGHE1F1G1H1中,下列四对截面彼此平行的一对是(A)(A)平面E1FG1与平面EGH1(B)平面FHG1与平面F1H1G(C)平面F1H1H与平面FHE1(D)平面E1HG1与平面EH1G解析:如图,易证E1G1∥平面EGH1,G1F∥平面EGH1,因为E1G1∩G1F=G1,所以平面E1FG1∥平面EGH1.故选A.7.如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,则在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(D)(A)不存在(B)有1条(C)有2条(D)有无数条解析:画出平面D1EF与平面ADD1A1的交线D1G,并画出其与底面ABCD的交线,如图所示.于是在平面ADD1A1内与直线D1G平行的直线都与平面D1EF平行,有无数条.故选D.8.在正方体ABCDA1B1C1D1中E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,给出下列四个推断:①FG∥平面AA1D1D;②EF∥平面BC1D1;③FG∥平面BC1D1;④平面EFG∥平面BC1D1.其中推断正确的序号是(A)(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④解析:因为正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,所以FG∥BC1,因为BC1∥AD1,所以FG∥AD1,因为FG⊄平面AA1D1D,AD1⊂平面AA1D1D,所以FG∥平面AA1D1D,故①正确;因为EF∥A1C1,A1C1与平面BC1D1相交,所以EF所在直线与平面BC1D1相交,故②错误;因为E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,所以FG∥BC1,因为FG⊄平面BC1D1,BC1⊂平面BC1D1,所以FG∥平面BC1D1,故③正确;因为EF所在直线与平面BC1D1相交,所以平面EFG与平面BC1D1相交,故④错误.故选A.9.如图,已知在三棱锥PABC中,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,则平面DEF与平面ABC的位置关系是.解析:在△PAB中,因为D,E分别是PA,PB的中点,所以DE∥AB.又DE⊄平面ABC,所以DE∥平面ABC.同理可证EF∥平面ABC.又DE∩EF=E,所以平面DEF∥平面ABC.答案:平行10.如图所示的是正方体的平面展开图.有下列四个命题:①BM∥平面DE;②CN∥平面AF;③平面BDM∥平面AFN;④平面BDE∥平面NCF.其中,正确命题的序号是.解析:展开图可以折成如图(1)所示的正方体.在正方体中,连接AN,如图(2)所示,因为AB∥MN,且AB=MN,所以四边形ABMN是平行四边形.所以BM∥AN.因为AN⊂平面DE,BM⊄平面DE,所以BM∥平面DE.同理可证CN∥平面AF,所以①②正确;如图(3)所示,可以证明BM∥平面AFN,BD∥平面AFN,进而得到平面BDM∥平面AFN,同理可证平面BDE∥平面NCF,所以③④正确.答案:①②③④1...

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