广西南宁市武鸣县罗波高中2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷一、选择题（每题5分，共12题）1．设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{|x＞1}2．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是（）A．B．C．D．3．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱4．已知a=log23.6，b=log33.6，c=log23.9，则正确的是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b5．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f（x）6.12.9﹣3.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．设f（x）=，则f（f（﹣4））=（）A．1B．﹣2C．﹣1D．27．函数y=log2（2x﹣1）的定义域为（）A．（，+∞）B．[1，+∞）C．（，1]D．（﹣∞，1）8．使不等式23x﹣1＞1成立的x的取值为（）A．（，+∞）B．（1，+∞）C．（，+∞）D．（﹣，+∞）19．幂函数y=xa（α是常数）的图象（）A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）C．一定经过点（﹣1，1）D．一定经过点（1，﹣1）10．已知二次函数y=x2+mx+4，当x∈R时，恒有y＞0，则m的取值范围是（）A．（0，2）B．（﹣2，2）C．（﹣4.4）D．（﹣2，0）11．下列函数f（x）中，满足“对任意x1、x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）的是（）A．f（x）=B．f（x）=（x﹣1）2C．f（x）=exD．f（x）=ln（x+1）12．函数y=x+a与函数y=logax的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共4题）13．函数y=的零点是．14．已知棱长为2的正方体八个顶点都在一个球面上，则球的表面积为．15．已知x+x﹣1=3，则x2+x﹣2=．16．已知log0.45（x+2）＞log0.45（1﹣x），则实数x的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）17．计算：2（1）（）+log3（）+log3（）﹣（1﹣0.5）0；（2）3﹣2﹣log61．18．设全集为U=R，集合A={x|3x﹣1＞0}，B={x|﹣3＜2x﹣1＜3}，C={x|24x﹣1≥2﹣x+4}．求∁UA∩B，B∪C．19．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示（不考虑接触点），（1）画出这个几何体的直观图；（2）求这个几何体的体积（结果保留根号、π）．20．函数f（x）=ax+，且f（1）=3．（1）求f（x）的表达式；（2）证明f（x）在（1，+∞）上是增函数．21．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3﹣x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性．22．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？广西南宁市武鸣县罗波高中2014-2015学年高一上学期第二次段考数学试卷一、选择题（每题5分，共12题）1．设全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁UB=（）3A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0}D．{|x＞1}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．解答：解： 全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，∴∁UB={x|x≤1}，则A∩∁UB={x|0＜x≤1}，故选：B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．如图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是（）A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：首先由几何体的三视图断定原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，分析四个答案可得结论．解答：解：由已知可得原几何体是一个圆锥和圆柱的组合体，上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，而且圆锥和圆柱的底面积相等，故此几何体的直观图是：故选：D点评：本题考查了简单空间几何体的三视图，由三视图还原原几何体，首先是看俯视图，然后结合主视图和侧视图得原几何体，解答的关键是明白三种视...
