广丰一中课改实验班2015—2016学年度第一学期期末教学质量测试高一数学（文）试卷一、选择题（12×5=60）1．已知全集为，集合，，则A．B．C．或D．或2．函数的单调递减区间为A．B．C．D．3、已知为正实数，则（）A．B．C．D．4、对于函数在定义域内用二分法的求解过程中得到，则下述描述正确的是（）A．函数在（2015，2016）内不存在零点B．函数在（2016，2017）内不存在零点C．函数在（2016，2017）内存在零点，并且仅有一个D．函数在（2015，2016）内可能存在零点5、两圆和的公切线有（）条A．1B．2C．3D．46、棱长为a的正四面体的外接球和内切球的体积比是（）A、9:1B、4:1C、27:1D、8:17、已知,直线与直线平行，则的最小值是A、0B、C、D、8、已知两条异面直线a,b所成的角为，则过空间任意一点P与a,b所成的角均为的直1线共有（）条A、1B、2C、3D、49、过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为A.B.C.D.10、若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）.B.C.D.11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.12B.10C.8D.612、已知P是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，切点分别为A、B，若四边形PACB的最小面积为2，则实数()A、2或-2B、2C、-2D、无数个取值二、填空题（4×4=16）13、直线被圆截得的弦长等于；14、在R上定义运算：(1)xyxy，若不等式对任意实数x都成立，则a的取值范围是；15、已知正三棱柱的体积为，底面边长为，若O为底面的中心，则OA与平面ABC所成角的大小为；16、下列命题：2①奇函数必满足；②函数的图象过定点③，，则为到的映射；④在同一坐标系中，与的图象关于原点O对称．其中真命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上)．二、解答题（第17题10分，其余5题各12分，共计70分）17.（本小题满分10分）已知集合,，．(1)求，；(2)已知集合，若，求实数的取值范围．18、（本小题满分12分）已知函数，，(1)求不等式的解集；（2）在（1）的条件下求函数的值域．19、（本小题满分12分）如图所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．求三棱锥的体积；证明：为直角三角形．20、（本小题满分12分）已知一个圆与x轴相切，圆心在直线上，又圆心为整点（即横纵坐标为整数），且被直线所截得的弦长为2.3(1)求此圆的方程。(2)过点（3，3）作此圆的切线，求切线方程。21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABD=∠CBD=60°.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若四棱锥P﹣ABCD的体积是，∠BCD=90°,求点C到平面PBD的距离．22、（本小题满分12分）已知是奇函数，为偶函数.（1）求的值；（2）对任意不等式恒成立，求的取值范围。广丰一中2015-2016上学期高一实验班期末考试数学（文科）参考答案1-5CBDDB6-10CBCAA11-12BA13、414、15、16、②③④17、解：(1)，……………………1分，…………3分，…………4分4OABCDP………5分（2）①当时，，此时,所以符合题意；……7分②当时，，则；综合①②，可得的取值范围是．………………10分18、解：（1）由得则有∴不等式的解集为.…………5分（2）…………7分令，则由（1）可得.，函数的对称轴为，所以时，，即又 在上单调递增，∴当时，，∴所求函数的值域为.……12分19、解：（1）证明：因为平面平面，平面平面，平面，，所以平面．………………………………………1分记边上的中点为，在△中，因为，所以．因为，，．………3分5所以△的面积……………………4分因为，所以三棱锥的体积．………6分（2）证明：因为，所以△为直角三角形．因为PD=3,CD=4所以PC=5………7分连接，在△中，因为，，，所以BD=2……9分由（1）知平面，又平面，所以．在△中，因为，PD=3，BD=2所以…………………………………10分在中，因为，,，所以．所以为直角三角形．…………………………………………………………12分620、解：（1）………………6分（2）或x=3（过程略）………………12分21、解：（1）证明：在中，因为AB=BC=2，∠ABD=∠CBD=60°(等腰三角形三线合一)------------3分又PA⊥平面ABCD与AC交于C面PAC---------------------------...
