山西省朔州市应县2016-2017学年高一数学下学期期中试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝()A．－B．－C.D.2．已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m的值为()A．－B.C．D.3．已知扇形的周长为12，面积为8，则扇形圆心角的弧度数为（）A.1B.4C.1或4D.2或44．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于()A．－B．2kπ－(k∈Z)C．kπ(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)5．若＝2，则sinθcosθ的值是()A．－B.C．±D.6．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2,则a与b的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°7．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)等于()A．3－cos2xB．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x8．已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x－m在上有两个零点，则m的取值范围是()A．[1,2)B．(1,2)C．(1,2]D．[1,2]9．已知|p|＝2，|q|＝3，p，q的夹角为，如图所示，若AB＝5p＋2q，AC＝p－3q，D为BC的中点，则|AD|为()A.B.C．7D．1810．在△ABC所在平面内有一点P，如果PA＋PB＋PC＝AB，则△PAB与△ABC的面积之比是()A.B.C.D.11.已知f(x)=sin(ω>0),f=f,且f(x)在区间有最小值,无最大值,则ω的值为()A.B.C.D.12.定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知f(x)＝sin，若cosα＝(0＜α＜)，则f(α＋)＝________．14．函数的定义域是.15．函数y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)，(x∈R)的最大值是________．16．使奇函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)在[－，0]上为减函数的θ的值为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17．(本题10分)已知tan＝，求的值．18．(10分)已知|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°，c＝3a＋5b，d＝ma－3b.(1)当m为何值时，c与d垂直？(2)当m为何值时，c与d共线？19．（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.20．(12分)已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos，－sin)，且x∈[－，]．(1)求a·b及|a＋b|；(2)若f(x)＝a·b－|a＋b|，求f(x)的最大值和最小值．21．(12分)已知向量m＝(－1，cosωx＋sinωx)，n＝(f(x)，cosωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为.(1)求ω的值；(2)设是第一象限角，且f(＋)＝，求的值．22．(12分)．如图有两条相交成60°的直线xx′，yy′，其交点为O，甲、乙两辆汽车分别在xx′，yy′上行驶，起初甲在离O点30km的点A处，乙在离O点10km的点B处，后来两车均用60km/h的速度，甲沿xx′方向，乙沿yy′方向行驶．(1)起初两车的距离是多少？(2)t小时后两车的距离是多少？(3)何时两车的距离最短？高一期中文数答案2017.41—5ACCDB6—10CCAAA11-12BB13．14.Z15．116．.17．解析：原式＝＝＝＝＝，又 tanα＝，∴原式＝＝－3.18．解(1)令c·d＝0，则(3a＋5b)·(ma－3b)＝0，即3m|a|2－15|b|2＋(5m－9)a·b＝0，解得m＝.故当m＝时，c⊥d.(2)令c＝λd，则3a＋5b＝λ(ma－3b)即(3－λm)a＋(5＋3λ)b＝0， a，b不共线，∴解得故当m＝－时，c与d共线．19．试题解析：（Ⅰ）根据表中已知数据，解得.数据补全如下表：00500且函数表达式为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，得.因为的对称中心为，.令，解得，.由于函数的图象关于点成中心对称，令，解得，.由可知，当时，取得最小值.20．解(1)a·b＝coscos－sinsin＝cos2x，|a＋b|＝＝＝2|cosx|， x∈[－，]，∴cosx>0，∴|a＋b|＝2cosx.(2)f(x)＝cos2x－2cosx＝2cos2x－2cosx－1＝2(cosx－)2－. x∈[－，]．∴≤cosx≤1，∴当cosx＝时，f(x)取得最小值－；当cosx＝1时，f(x)取得最...
