高考数学二轮复习 专题1 集合、函数、导数、方程、不等式 第4讲 不等式问题练习 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第4讲不等式问题专题复习检测A卷1．(2019年福建泉州模拟)若a>b>c，ac<0，则下列不等式一定成立的是()A．ab>0B．bc<0C．ab>acD．b(a－c)>0【答案】C【解析】由a>b>c，ac<0，可得a>0>c，b的正负无法确定，故A，B，D不一定成立，C一定成立．故选C．2．(2019年浙江)若实数x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值是()A．－1B．1C．10D．12【答案】C【解析】作出可行域如图，由z＝3x＋2y，得y＝－x＋z.平移y＝－x＋z，由图可知当直线y＝－x＋z过点A(2,2)时，直线在y轴上的截距最大，此时z有最大值3×2＋2×2＝10.故选C．3．(2018年广东深圳调研)关于x的不等式(mx－1)(x－2)>0，若此不等式的解集为，则m的取值范围为()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)【答案】A【解析】 不等式(mx－1)(x－2)>0的解集为，∴方程(mx－1)(x－2)＝0的两个实数根为和2，且解得m＜0.4．在坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为()A．2B．C．D．2【答案】B【解析】作出不等式组所表示的可行域(如图)，通过解方程可得A，B(2,3)，C(0，－1)，E(0,1)，由图可知，S△ABC＝S△ACE＋S△BCE＝×|CE|×(xB－xA)＝.5．(2019年北京)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.①当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付________元；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为________．【答案】①130②15【解析】①当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，价格为60＋80＝140元>120元，故顾客需要支付140－10＝130元．②在促销活动中，设订单总金额为m元，由题意可得(m－x)×80%≥m×70%恒成立，解得x≤恒成立．由题意可得m≥120，所以x≤＝15，即x的最大值为15.6．(2018年江苏南京调研)已知a>b>1，且2logab＋3logba＝7，则a＋的最小值为________．【答案】3【解析】令logab＝t，由a>b>1，得0