江苏省常州市部分学校高三数学期中调研测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1、已知集合，，则等于A．B．C．D．2、已知向量=（4，5），=（），且，则等于A．B．C．D．3、在等差数列中，已知，则等于A．1B．2C．3D．44、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则等于A．4B．3C．1D．05、设是函数的反函数，则下列不等式中恒成立的是A．≤B．≤C．≥D．≥6、在△ABC中，是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7、若椭圆的左、右焦点分别在，，线段被抛物线的焦点分成5:3的两段，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．8、一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A．3B．4C．D．69、数列满足，已知，，则的值为A．B．C．D．10、若和都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上。11、已知点（，1）到直线的距离为，则等于12、的展开式中常数项为13、过点且与曲线在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是。14、设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B为45°，此1时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于。15、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为{1，4，9，16}的“同族函数”共有。16、关于函数有下面四个结论①是奇函数②当X>2003时，恒成立③的最大值是④的最小值是⑤是单调递增的其中正确结论的个数为三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分，第一小问满分6分，第二小问满分6分。）已知△ABC的面积S满足≤S≤3，且，设与的夹角为（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值。18、（本小题满分12分，第一小问满分7分，第二小问满分5分。）甲、乙、丙三台机床各自独立加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品，而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品，而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为。（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。2EBDCAMNAEBCDMN··19、（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分。）正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为，M为正方形DCC1D1的中心，E、F分别为A1D1、BC的中点（1）求证：AM⊥平面B1FDE；（2）求点A到平面EDFB1的距离；（3）求二面角A-DE-F的大小。3DABFCD1A1B1C1EM·20、（本小题满分16分，第一小问满分6分，第二小问满分10分。）已知两定点F1（，0），F2（，0）满足条件，的点P轨迹是E，直线与曲线E交于A、B两点（1）求曲线E的方程和的取值范围；（2）如果，且曲线E上存在点C，使，求的值和△ABC的面积S。21、（本小题满分16分，第一小问满分4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分。）已知数列的前项和满足（≥1）（1）写出数列的前3项、、；（2）求数列的通项公式；（3）证明对于任意的整数有4[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题题号12345678910答案DABBCCDAAB二、填空题11、12、8413、14、90°15、8116、1三、解答题17、（1） ∴∴------------2分又 --------------------4分∴≤≤3∴≤≤1-----------------5分又 ∴≤≤---------------------6分（2）------------8分 ∴∴---------------------10分∴当时------------------------------------------------------------12分18、解：设甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的事件为A、B、C，为相互独立事件--------1分∴甲加工的是一等品而乙加工的不是一等品的事件为∴同理又 ----------------------------4分∴------------------------------------------6分答：甲加工的零件是一等品的概率为，乙加工的零...
