阶段质量检测（二）基本初等函数(Ⅰ)(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝·ln(2－x)的定义域为()A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]解析：选B要使解析式有意义，则解得1≤x＜2，所以所求函数的定义域为[1,2)．2．下列函数中定义域与值域相同的是()A．f(x)＝2B．f(x)＝lgC．f(x)＝D．f(x)＝解析：选CA中，定义域为(0，＋∞)，值域为(1，＋∞)；B中，定义域为(0，＋∞)，值域为R；C中，由2x≥1，得x≥0，所以定义域与值域都是[0，＋∞)；D中，由lgx≥0，得x≥1，所以定义域为[1，＋∞)，值域为[0，＋∞)．选C.3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是()A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg|x|解析：选CA项，y＝是奇函数，故不正确；B项，y＝e－x为非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数，但y＝－x2＋1在(0，＋∞)上是减函数，y＝lg|x|在(0，＋∞)上是增函数，故选C.4．设a＝log3π，b＝logπ，c＝π－3，则()A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a解析：选A a＝log3π＞1，b＝logπ＜0,0＜c＝π－3＜1，∴a＞c＞b.故选A.5．若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是()A．15B．75C．45D．225解析：选C由loga3＝m，得am＝3，由loga5＝n，得an＝5，∴a2m＋n＝(am)2·an＝32×5＝45.6．函数f(x)＝loga[(a－1)x＋1]在定义域上()A．是增函数B．是减函数C．先增后减D．先减后增解析：选A当a＞1时，y＝logat为增函数，t＝(a－1)x＋1为增函数，∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数；当0＜a＜1时，y＝logat为减函数，t＝(a－1)x＋1为减函数，∴f(x)＝loga[(a－1)x＋1]为增函数．综上，函数f(x)在定义域上是增函数．7．已知f(x)＝ax，g(x)＝logax(a＞0且a≠1)，若f(3)·g(3)＜0，则f(x)与g(x)在同一坐标系里的图象是()解析：选C a＞0且a≠1，∴f(3)＝a3＞0，又f(3)·g(3)＜0，∴g(3)＝loga3＜0，∴0＜a＜1，∴f(x)＝ax在R上是减函数，g(x)＝logax在(0，＋∞)上是减函数，故选C.8．已知函数f(x)＝满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为()A．(－∞，2)B.C．(－∞，2]D.解析：选B由题意知函数f(x)是R上的减函数，于是有由此解得a≤，即实数a的取值范围是，选B.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．请把正确答案填在题中横线上)9．函数y＝的定义域是________．解析：由已知1－x≥0，则x≤1＝0，所以x≥0.答案：[0，＋∞)10．若2a＝6，b＝log23，则2a－b＝________，＝________.解析：2a－b＝＝＝＝2.＝＝＝＝log312.答案：2log31211．已知函数f(x)＝则f的值为________，f(x)>的解集为________．解析：因为＞0，所以f＝log3＝log33－2＝－2，所以f(－2)＝2－2＝.f(x)>等价于或解得x>或－1
的解集为{x|x>或－1或－10，a≠1)，那么f的值是________．解析：f(1)＋f(－1)＝log2(＋1)＋2＋log2(－1)－1＝1.f(x)＋f(－x)＝log2(＋x)＋＋1＋log2(－x)＋＋1＝＋＋2＝1. log5＝－loga5，∴f(loga5)＋f＝1，∴f＝－3.答案：1－314．若函数f(x)＝且b＝f(f(f(0)))，则b＝________；若y＝xa2－4a－b是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，则整数a的值是________．解析：由分段函数f(x)可得b＝f(f(f(0)))＝f(f(－2))＝f(1)＝1.由于y＝xa2－4a－b在(0，＋∞)上是减函数，则a2－4a－1<0，解得2－
