江苏省海头高级中学高三数学文科复习练习题：周练1一、填空题:（每题5分，共70分）1．若则2．命题“”的否定是＿＿＿＿＿．3．函数y＝的值域为．4.已知且，则的值为5.已知条件，，则是成立的条件．6．由命题“存在，使”是假命题，求得m的取值范围是，则实数a的值是_________．7．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若则；③若④若则.其中正确的命题的序号是.8．在中，内角所对的边分别为.若,则9.在矩形中，，点为的中点，点在边上，若，则=10.若函数在处取得极大值10，则=．11.若定义在上的函数的导函数，且，则不等式的解集为．12.已知函数，若，则a的取值范围是．13．已知且在区间有最小值，无最大值，则14．已知函数，若关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则x1x2x3x4的取值范围是__________．二、解答题:15.在中，所对的边分别为，且（1）求的大小；（2）若，求的面积。116．如图，直四棱柱中，四边形是梯形，，，E是上的一点.（1）求证：平面；（2）若平面交于点，求证：.217.已知奇函数．（1）求与的值；（2）求函数的值域．18．如图，现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面.现欲在弧上取不同于的点，用渔网沿着弧（弧在扇形的弧上）、半径和线段（其中），在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若，，.（1）用表示的长度；（2）求所需渔网长度（即图中弧、半径和线段长度之和）的取值范围.319.设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为0，且恒成立；②当时，恒成立．求的值；求的解析式；求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立．20．已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：．45θf′(θ)＋0－6f(θ)极大值所以f(θ)∈.故所需渔网长度的取值范围是.19、解：（1）（2）(3)当时，就有成立，所以，即，解得，而是函数向右平移(-t)个单位得到的，显然向右平移越多，直线与二次曲线的右交点的横坐标越大，当时，直线与二次曲线的右交点的横坐标最大，，所以．令则，……………………14分7所以，，……,．将以上个式子相加得：，故．…………………………………16分8
