第42讲算法初步与程序框图1．(2018·广州二模)执行如图的程序框图，若输出y＝，则输入x的值为(A)A．log23－1或B．1－log23或C．1－log23D.此题的功能是已知分段函数f(x)＝的函数值，求相应的自变量的值．得x＝log2＝log23－1.得log2x＝，所以x＝.所以x的值为log23－1或.2.(2016·深圳市二模)如图所示的流程图中，若输入a，b，c的值分别是2,4,5，则输出的x＝(A)A．1B．2C．lg2D．10由题意可知a1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入(D)A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2因为题目要求的是“满足3n－2n＞1000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A≤1000”．10.(2018·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入(B)A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下．循环次数①②③…○N0＋0＋＋0＋＋＋…0＋＋＋＋…＋T0＋0＋＋0＋＋＋…0＋＋＋＋…＋S1－1－＋－1－＋－＋－…1－＋－＋…＋－因为N＝N＋，由上表知i是1→3→5，…，所以i＝i＋2.11．(经典真题)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为4.执行第一次判断，|a－1.414|＝0.414＞0.005，a＝，n＝2；执行第二次判断，|a－1.414|＝0.086＞0.005，a＝，n＝3；执行第三次判断，|a－1.414|＝0.014＞0.005，a＝，n＝4；执行第四次判断，|a－1.414|＜0.005，输出的n＝4.12．(经典真题)执行如图所示的程序框图，输出的T的值为.执行第1次判断，n＝1＜3，T＝1＋∫xdx＝1＋x2＝1＋＝.执行第2次判断，n＝2＜3，T＝＋∫x2dx＝＋x3＝＋＝.执行第3次判断，n＝3不满足n＜3，输出的T＝.故输出的T的值为.
