江西师大附中2015届高三二轮复习数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={{x|y=}，集合B={x||x﹣2|＜2}，则A∩B等于（）A．（0，2]B．[0，2]C．[﹣1，2）D．∅2．（5分）已知复数z=，则|z|=（）A．1B．C．2D．43．（5分）已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，则￢p是（）A．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0B．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0C．∃x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0D．∀x1，x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜04．（5分）已知cos（α﹣）=，＜α＜π，则sin（α+）=（）A．B．C．D．5．（5分）已知两组样本数据x1，x2，…xn的平均数为h，y1，y2，…ym的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（）A．B．C．D．6．（5分）对实数a与b，定义新运算“⊗”：．设函数f（x）=（x2﹣2）⊗（x﹣x2），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A．B．C．D．7．（5分）已知集合A={（x，y）|}，B={（x，y）|x2+（y﹣1）2≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是（）1A．[1，+∞）B．[，+∞）C．[2，+∞）D．[，+∞）8．（5分）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（）A．10+4+4B．10+2+4C．14+2+4D．14+4+49．（5分）设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线I的离心率等于（）A．或B．或2C．或2D．或10．（5分）已知实数a，b∈R+，a+b=1，M=2a+2b，则M的整数部分是（）A．1B．2C．3D．411．（5分）已知函数f（x）=ex+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中，正确的判断是（）A．①③B．①④C．②③D．②④12．（5分）如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的最大值为（）A．2B．2C．3D．3二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.13．（5分）如果a1（x﹣1）4+a2（x﹣1）3+a3（x﹣1）2+a4（x﹣1）+a5=x4，那么a2﹣a3+a4=．14．在△ABC中，，AB=2，且△ABC的面积为，则边BC的长为．215．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出S的值是．16．（5分）已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，且是整数，则n的值为．17．（5分）某同学在研究函数f（x）=+的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）=+，则f（x）表示|PA|+|PB|（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是．（填上所有正确结论的序号）①f（x）的图象是中心对称图形；②f（x）的图象是轴对称图形；③函数f（x）的值域为[，+∞）；④方程f[f（x）]=1+有两个解．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.18．（12分）设数列{an}，{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1﹣an}（n∈N+）是等差数列，数列{bn﹣2}（n∈N+）是等比数列．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）是否存在k∈N+，使，若存在，求出k，若不存在，说明理由．19．（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：3喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到不喜爱打篮球的学生的概率为（Ⅰ）请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；（Ⅱ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（Ⅲ）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与期望．下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828K2=．20．在某大学自主招生考试中，所有选报Ⅱ类志向的考生全部...
