河南省洛阳市中成外国语学校高考数学复习导练：不等式与不等关系考纲要求：了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．知识梳理：1．两个实数大小的比较原理(1)差值比较原理：设a、b∈R，则a＞b⇔a－b＞0，a＝b⇔a－b＝0，a＜b⇔a-bbc；a＞b，c＜0⇒acb+c(加法法则)．性质6：a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac>bd(乘法法则)．性质7：a＞b＞0，n∈N*⇒an>bn(乘方法则)．性质8：a＞b＞0，n∈N，n≥2⇒>(开方法则)．性质9：ab＞0，a＞b⇒b，a＝b，ab⇔ac2>bc2；()(4)a>b>0，c>d>0⇒ad>bc；()(5)如果n∈N*，n>1，a，b为正数，则a>ba⇔n>bn⇔a>b>⇔（）(6)若ab>0，则a>b⇔b>0，a>m>0，则b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3(2)[2010·江苏卷]设实数x，y满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________；(3)已知f(x)＝ax2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，则f(3)的取值范围是________．[答案](1)A(2)27(3)[－1,20](2)本题需要通过换元法来处理，由＝2·，16≤2≤81，≤≤，可得所求最大值为27，此时x＝3，y＝1
(3)用已知的f(1)，f(2)来表示f(3)，然后利用不等式的性质解决．由题意得解得所以f(3)＝9a－c＝－f(1)＋f(2)．因为－4≤f(1)≤－1，所以≤－f(1)≤，因为－1≤f(2)≤5，所以－≤f(2)≤
两式相加得－1≤f(3)≤20，故f(3)的取值范围是[－1,20]．变式题(1)已知三个不等式①ab>0，②>，③bc>ad，以其中两个作条件余下一个作结论，则可以组成的正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．0(2)[2011·浙江卷]若a，b为实数，则
